Найдем производную функции: . приравняем первую производную к нулю и решим уравнение: . Откуда получаем или (х+65)=0. в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль. Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная. вычислим значение функции в точке минимума: . P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))
Вторая труба пропускает 90 л воды в минуту.
Пошаговое объяснение:
Пропускает л/мин Наполняет бак за
Первая труба - ? л 45 мин
Вторая труба - ? л, на 2 л больше первой 44 мин
Требуется найти сколько литров в минуту пропускает вторая труба, если баки одинаковые.
Пусть х л воды в минуту пропускает первая труба, тогда (х + 2) л воды в минуту пропускает вторая труба.
За 45 минут первая труба пропускает 45 · х л воды, а вторая за 44 минуты пропускает 44 · (х + 2) л воды.
Из условия известно, что баки одинаковые, значит их объемы равны. Составим уравнение:
45х = 44(х + 2)
45х = 44х + 88
45х - 44х = 88
х = 88
То есть первая труба пропускает в минуту 88 л воды. Тогда вторая труба пропускает 88 + 2 = 90 л воды в минуту.
.
приравняем первую производную к нулю и решим уравнение:
. Откуда получаем
или (х+65)=0.
в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль.
Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная.
вычислим значение функции в точке минимума:
.
P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))