Из клетчатого квадрата 20×20 вырезали по сторонам клеток прямоугольник из 42 клеток. Чему равен периметр этого прямоугольника, если сторона клетки равна 1? В ответе укажите все возможные варианты.

ответ: на первый разряд можно поставить 10 цифр: от 0 до 9,

на второе место 9 цифр, на третье - 8, на четвертое - 7, на пятое - 6. Итого получаем 10*9*8*7*6 = 90*56*6= 30240 - пятизначных чисел без повторений. Среди множества чисел с повторениями: 11, 22, 33, 44, 55,66,77,88,99,100,200,300,400,500,600,700,800,900, 101, 202, 303, 404,505,606,707,808,909 и т.д. (вплоть до пятиразрядных чисел и выше) сумма цифр каждого третьего числа кратна трём (это нетрудно заметить, как бы дублируя повторения: к примеру, попалось число 1501 с повторением единицы. Аналогично ему продолжаем ряд 2502, 3503, 4504, 5505, 6506, 7507,8508,9509 - и убеждаемся, что каждое третье из указанных чисел делится на три) ⇒ среди 30240 чисел треть элементов также будет нацело делиться на 3 ⇒

искомое количество чисел = 30240/3 = 10080

92-(31+19)+58=100

1) 31+19=50

2)92-50=42

3) 42+58=100

73+(61-45)-26= 63

1)61-45=16

2) 73+16=89

3)89-26=63

(63+17)-(100-24)=4

1)63+17=80

2. 100-24=76

3. 80-76=4

(81-35)+(48-19)=70

1. 81-35=41

2. 48-19=29

3. 41+29=70

(53-29)+(28+48)-55=45

1.53-29=24

2.28+48=76

3. 24+76=100

4. 100-55=45

72-(100-47)+81=100

1. 100-47=53

2. 72-53=19

3. 19+81=100

(27+36)-(74-58)+16=63

1. 27+36=63

2. 74-58=16

3.63-16=47

4. 47+16=63

(57+34)-(25+48)=18

1. 57+34=91

2. 25+48=73

3. 91-73=18

(69+18)-92-39)+66=100

1. 69+18=87

2. 92-39=53

3. 87-53=34

4. 34+66=100

(80-56)+(100-72)=

1.80-56=24

2.100-72=28

3.24+28=52