Из города М в город Р, расстояние между которыми
656 км, выехала грузовая машина. Через 30 минут после этого из города Р в город М выехала
легковая машина, скорость которой на 28 км/ч больше, чем грузовой. Грузовая и легковая машины
встретились через 4 часа после выезда легковой машины. Найдите скорость каждой машины.

В решении.

Пошаговое объяснение:

Из города М в город Р, расстояние между которыми 656 км, выехала грузовая машина. Через 30 минут после этого из города Р в город М выехала легковая машина, скорость которой на 28 км/ч больше, чем грузовой. Грузовая и легковая машины встретились через 4 часа после выезда легковой машины. Найдите скорость каждой машины.

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость грузовой машины;

х + 28 - скорость легковой машины;

0,5 часа - время в пути грузовой машины до выезда легковой;

0,5х - расстояние грузовой машины до выезда легковой;

656 - 0,5х - общее расстояние двух машин до встречи;

х + (х + 28) = 2х + 28 - общая скорость двух машин;

4 часа - общее время двух машин до встречи;

По условию задачи уравнение:

(656 - 0,5х) : (2х + 28) = 4

Умножить обе части уравнения на (2х + 28), чтобы избавиться от дробного выражения:

(656 - 0,5х) = 4(2х + 28)

Раскрыть скобки:

656 - 0,5х = 8х + 112

Привести подобные:

-0,5х - 8х = 112 - 656

-8,5х = -544

х = -544/-8,5  (деление)

х = 64 (км/час) - скорость грузовой машины;

64 + 28 = 92 (км/час) - скорость легковой машины;

Проверка:

656 - 0,5*64 = 656 - 32 = 624 (км) - общее расстояние двух машин до встречи;

64 + 92 = 156 (км/час) - общая скорость двух машин;

624 : 156 = 4 (часа) - общее время двух машин до встречи, верно.