Из двух мест, расстояние между которыми 176 км, выехали одновременно навстречу друг другу велосипедист и мотоциклист и встретились через 51/3 часа после выезда. Найти скорость каждого, если скорость мотоциклиста в 13/4 раза больше скорости велосипедиста.

а)

делится на 5, если последняя цифра 0 или 5

сумма цифр 11

...  0  0  - последняя цифра 0 не может быть, так как первое число не может быть двухзначным

 0   5  - чтобы сумма цифр была 11, первая цифра должна быть 6

                ( 11 - 5 = 6)

ОТВЕТ: 605

б)

3 = 1 + 2 = 2 + 1

если последняя цифра 1, то 1 цифра должна быть 2, но так не получится, значит цифра десятков должна быть с переходом через разряд - это 5.

  5    1

видим, что в разряде сотен цифра 2 ( 2 + 1 = 3... нам по условию нужно получить сумму равную 403)

251  +  152 = 403 - верно

ОТВЕТ: 251 и 152

Допустим, это не так. Значит остаток чисел от деления на 3 может быть только 1 или 2.
Следующее число не может иметь такой же остаток в случае прибавления или вычитания 1 или 2, без обнуления остатка, только смена значения с 1 на 2 и наоборот. При увеличении на 2 остаток также увеличивается в 2 раза, и его значение меняется с 1 на 2 или с 2 на 1 (удвоенный остаток 2 равен 4, что аналогично остатку 1). При уменьшении в 2 раза ситуация аналогичная, обратная рассмотренным примерам с умножением.
Мы рассмотрели все возможные случаи. Получается только чередование чисел с остатками ...1, 2, 1, 2... Поскольку число 2015 нечётное, то в конце встречаются два числа с одинаковыми остатками и преобразовать одно число в другое без изменения остатка разрешёнными условием задачи методами невозможно. Налицо противоречие.