Из двух городов, расстояние между которыми 700км, одновременно навстречу друг другу отправляются два поезда и встречаются через 5 часов. если второй поезд отправился на 7 часов раньше первого, то они встретятся через 2 часа после отправления первого поезда. найдите скорость каждого поезда.
Обозначим скорости поездов x км/ч и y км/ч.
Они проехали 700 км в сумме и встретились через 5 часов.
Значит, за 1 час они сближались на 700/5 = 140 км.
y = 140 - x
Если 2-ой поезд выйдет на 7 часов раньше 1-го, то они встретятся через 2 часа после старта 1-го поезда. Значит, 1-ый поезд проедет 2 ч, а 2-ой 9 ч.
2x + 9y = 700
Подставляем 1 уравнение во 2 уравнение
2x + 9(140 - x) = 700
2x + 1260 - 9x = 700
1260 - 700 = 9x - 2x
7x = 560
x = 80 км/ч скорость 1-го поезда.
y = 140 - x = 140 - 80 = 60 км/ч скорость 2-го поезда.