Из двух городов одновременно навстречу друг другу вышли два теплохода. один, идущий по течению, весь путь может пройти за 24 ч, а другой против течения-за 30ч .какая часть пути будет между ними через 10 ч?
Я так понимаю скорости теплоходов будут одинаковы, разница лишь в направлении движения(по или проитв течения). Если так, то обозначим скорость теплоходов за х, а скорость течения за у. Расстояние одинаково. Составим уравнение:
(x+y)*24=(x-y)*30
24x+24y=30x-30y
54y-6x=0
6(9y-x)=0
9y-x=0
x=9y
Значит скорость теплоходов в 9 раз больше скорости течения.
Теперь найдём расстояние, которое пройдут теплоходы за 10 часов
(9у+у)*10=100у
(9у-у)*10=80у
100у+80у=180у. - расстояние, которе оба теплохода за 10 часов.
1 - весь путь (одинаковый для каждого теплохода)
1/24 пути/час - скорость І теплохода
1/30 пути/час - скорость ІІ теплохода
(1/24 + 1/30) * 10 = 3/4 пути пройдут теплоходы за 10 часов
1 - 3/4 = 1/4 - пути будет между теплоходами через 10 часов.
Я так понимаю скорости теплоходов будут одинаковы, разница лишь в направлении движения(по или проитв течения). Если так, то обозначим скорость теплоходов за х, а скорость течения за у. Расстояние одинаково. Составим уравнение:
(x+y)*24=(x-y)*30
24x+24y=30x-30y
54y-6x=0
6(9y-x)=0
9y-x=0
x=9y
Значит скорость теплоходов в 9 раз больше скорости течения.
Теперь найдём расстояние, которое пройдут теплоходы за 10 часов
(9у+у)*10=100у
(9у-у)*10=80у
100у+80у=180у. - расстояние, которе оба теплохода за 10 часов.
Найдём все расстояние: (9у+у)*24=240у
Найдём расстояние, которое было между теплоходами
240у-180у=60у.
Найдём часть пути между теплоходами:
60у/240у=1/4
ответ: 1/4
ответ: 1/4