В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
MrLello
MrLello
18.04.2022 11:12 •  Математика

Из цифр 1, 2, 9 наудачу выбирают без возвращения и записывают в порядке выбора четыре цифры. вероятность того, что цифры 5 и 6 записаны рядом, равна максимально подробно,

Показать ответ
Ответ:
orton1999
orton1999
09.10.2020 19:48

Если "выбирают без возвращения" означает, что все цифры разные, то решение такое:

Посчитаем, сколько всего вариантов выбора четырех различных цифр из 9:

N = 9*8*7*6

(Сначала выбираем одну из 9 цифр, потом одну из 8и оставшихся и т.д.)

Теперь посчитаем, сколько есть вариантов выбора, где 5 и 6 стоят рядом.

Стоять рядом они могут в трех случаях: если это первые две цифры, последние две и вторая и третья (посередине). В каждом из случаев они могут меняться местами. Т.е. всего есть 3*2 = 6 вариантов их взаимного расположения.

Оставшиеся две цифры могут быть выбраны сначала одна из семи возможных, а затем одна из 6. Таким образом количество вариантов выбора цифр, где 5 и 6 стоят рядом равно:

M = 3*2*7*6

Теперь рассчитаем вероятность выпадения такого варианта:

P = M/N = \frac{7*6*3*2}{9*8*7*6} = \frac{3*2}{9*8} = \frac{1}{12}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота