Из центра О плоскости круга восставлен перпендикуляр ОМ. К плоскости круга проведена касательная |АВ|=9см. Расстояние |МВ|=15 см, |ОА|=r=3см.Найти |ОМ|.

Показать ответ

Ответ:

farita1

24.12.2020 12:04

1-0,52

2-1/120

Пошаговое объяснение:

1) Т.к. 0,3*0,3 ≠ 0,12, то события "кофе закончится в первом автомате" и "кофе закончится во втором автомате" совместны (т.е. зависимы).

Обозначим событие А = "кофе останется в первом автомате", событие В = "кофе останется во втором автомате". Р(А)=Р(В)= 1-0,3=0,7.

Событие "кофе остался хотя бы в одном автомате" - это объединение событий А U B -событие, противоположное событию "кофе закончится в обоих автоматах).

Р(АUB) = 1-0,12=0,88

С другой стороны " кофе остался хотя бы в одном автомате" означает, что кофе остался или в первом или во втором или в обоих вместе .

Т.е. AUB = AUB U A∩B , тогда Р(AUB) = Р(А) + Р(B) - Р(A∩B)

Р(A∩B) = Р(А) + Р(B) - Р(AUB) = 0,7+0,7 - 0,88 = 0,52

ответ: 0,52

2)Если порядок книг ЗАДАН точно, то вероятность по формуле

P = 1/10 * 1/9 * 1/8 = 1/720 = 0.0013(8) ≈ 0.1% - ОТВЕТ

Словами - №1- 1 из 10 шт и №2 - 1 из 9 и №3 - 1 из 8 оставшихся.

ИЛИ

Если три книги в любом порядке, то вероятность в 6 раз больше.:

Р = 3/10 * 2/9 * 1/8 = 6/720 = 1/120 =0,008(3) ≈ 0,8% - ОТВЕТ

Словами - любая из 3-х из 10, любая из 2-х оставшихся среди 9 и последняя - 1 из 8.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Начинайко

29.06.2020 21:20

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

Чертежи приведены ко 2-ому и 3-ему случаям!

Для 1-ого случая можно использовать 1-ый чертеж с введенными в объяснении уточнениями, исключив ненужные построения.

Заметим, что треугольник AOB прямоугольный и равнобедренный. Тогда его высота (назовем ее OH) совпадает с медианой и равна $18\div2=9$ . По теореме о трех перпендикулярах MH будет высотой треугольника ABM, а так как OM перпендикулярна плоскости квадрата ABCD, то по теореме Пифагора $MH=\sqrt{144+81}=15$ . Откуда $S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times15\times18=135$ см².

Приведу другое решение задачи:

Проведем AO. Поскольку OM перпендикулярен плоскости, то ΔAOM прямоугольный. Заметим, что AO - половина диагонали квадрата, так как точка O - центр квадрата.

Найдем AO:

$x^2=18^2+18^2\\x^2=648\\x=18\sqrt{2}\\=AO=9\sqrt{2}$

По теореме Пифагора для ΔAOM:

$AM=\sqrt{162+144}=3\sqrt{34}$

Аналогично $BM=3\sqrt{34}$ , так как диагонали квадрата равны.

Искать площадь по формуле Герона не удобно, так как получили значения с корнями.

Поэтому воспользуемся теоремой косинусов:

$18^2=(3\sqrt{34})^2+(3\sqrt{34})^2-2\times(3\sqrt{34})^2\times\cos\alpha\\\cos\alpha=\dfrac{8}{17}\\=\sin\alpha = \dfrac{15}{17}$

Тогда площадь треугольника ABM равна:

$S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times(3\sqrt{34})^2\times\dfrac{15}{17}=\dfrac{9\times34\times15}{34}=9\times15=135$

Получили, что площадь треугольника ABM равна 135см².

Замечу, что в задаче не указано, что центр квадрата - это точка O. Так принято. Однако возможен другой случай, где эти точки поменяны местами. Тогда $S_{ABM}=\dfrac{1}{2}\times(9\sqrt{2})^2=81$ . Единицы измерения см².