Из бухты острова Чика-Чики вышел в море со скоростью 40 км/ч
корабль Синдбада-морехода. Одновременно с кораблём в про-
тивоположном направлении из своего гнезда вылетела на охоту
со скоростью 70 км/ч птица Рух. Через какое время птица Рух
и корабль окажутся на расстоянии 850 км друг от друга, если
между бухтой и гнездом было 80 км?

Внутри равностороннего треугольника берем (произвольно) точку. Соединяем ее с вершинами, получаем три треугольника (внутри данного первоначально) . Расстояние от точки до сторон будут являться высотами этих треугольников. Если выразить их через площади этих маленьких треугольников, то высота (расстояние от точки до стороны) будет равна удвоенной площади соответствующего треугольника, деленной на основание (а основание любого из этих треугольников - это сторона равностороннего треугольника, т. е. все основания равны) . При сложении этих высот маленьких треугольников 2/а (где а - сторона равностороннего треугольника) можно вынести за скобку как общий множитель. В скобках получим сумму площадей маленьких треугольников, в сумме они составляют площадь первоначального треугольника. Она неизменна, как и 2/а.

1 - объём всей работы
1/4 - часть бассейна, которая заполняется двумя трубами за 1 час 
1/6 - часть бассейна, которая заполняется первой трубой за 1 час 
1/4 - 1/6 = 3/12 - 2/12 = 1/12 -  часть бассейна, которая заполняется второй трубой за 1 час 
1 : 1/12 = 12 часов будет наполнять весь бассейн вторая труба


1 - объём всей работы
1/4 - часть бассейна, которая заполняется двумя трубами за 1 час 
1/6 - часть бассейна, которая заполняется первой трубой за 1 час 
х  часов будет наполнять весь бассейн вторая труба
1/х -  часть бассейна, которая заполняется второй трубой за 1 час 
1/6 + 1/х = 1/4
 2х + 12 = 3х
3х - 2х = 12
х = 12 часов будет наполнять весь бассейн вторая труба