В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
swatcamgg
swatcamgg
15.12.2020 19:09 •  Математика

Из 100 билетов выигрышных являются 10. определить вероятность того, что среди взятых наудачу 50 билетов 5 являются выигрышными.

Показать ответ
Ответ:
Влад200619
Влад200619
16.09.2020 13:59
Сначала зафиксируем событие:
Мы вытащили 5 выигрышных билетов и 45 проигрышных.
Вопрос: сколькими вариантами мы моли бы это сделать?

5 выигрышных билетов из 10 можно выбрать C_{10}^{5}=\frac{10!}{(10-5)!*5!}
45 проигрышных билетов из 90 можно выбрать C_{90}^{45}=\frac{90!}{(90-45)!*45!}
Следовательно всего вариантов:
\frac{10!*90!}{45!*45!*5!*5!}

Теперь посмотрим сколькими можно выбрать 50 билетов из 100.
Таких вариантов C_{100}^{50}=\frac{100!}{(100-50)!*50!}

Ну а вероятность искомого события равна количеству успешных вариантов событий по отношению в общему числу вариантов событий, т.е.
P = \frac{C_{10}^{5}*C_{90}^{45}}{C_{100}^{50}}=\frac{10!*90!}{5!*5!*45!*45!}*\frac{50!*50!}{100!}=\\=\frac{1954824662491545600000}{7537878114663536640000}\approx0,26

ответ: примерно 26%
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота