Иван повёл двоих своих сыновей Петю и Колю в парк аттракционов. Рост папы равен 190 см, рост Пети — 125 см, а рост Коли — 108 см. Папа весит 82 кг, Петя весит 30 кг, а Коля весит 18 кг. На аттракционах установлены ограничения по росту и весу посетителей, которым разрешено на них кататься. Выберите верные утверждения. Укажите один или несколько правильных вариантов ответа:
1 Коля не может посетить ровно пять аттракционов (даже с папой).
2 Из членов семьи только Коле нельзя на аттракцион «Крылатые качели».
3 Петя может посетить аттракцион «Полёт на Луну».
4 Коля, Петя и папа вместе могут посетить ровно три аттракциона.
5 Коля в сопровождении взрослого может посетить ровно четыре аттракциона.
6 Коля может посетить аттракцион «Осьминог» самостоятельно.
7 Коля, который собирается прокатиться на «Карамельной карусели» в одной кабине с папой и Петей, может пригласить своих друзей Таню и Илью в ту же кабину.
в прямоугольном треугольнике АВН угол В = 45 градусов (по условию), тогда угол ВАН = 90 - 45 = 45 градусов => треугольник равнобедренный, ВН = АН.
известно, что АВ = 10, пусть АН = ВН = х,
тогда по теореме Пифагора 100 = х^2 + x^2; 100 = 2x^2; x^2 = 50; х = корень из 50;
треугольник АНС - прямоугольный.
угол С = 60 градусов (по условию), тогда угол НАС = 90 - 60 = 30 градусов.
пусть АС = 2х, тогда СН = х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы).
по теореме Пифагора 4х^2 = 50 + х^2; 3х^2 = 50; х^2 = 50/3; х = 5 корней из 2/3
АС=2*5 корней из 2/3= 10 корней из 2/3
Примем скорость первого автомобиля за х, второго х - 30.
Расстояние от точки встречи (пусть это точка С) до В в соответствии с заданием при t=1 час равно х.
Расстояние между городами равно сумме двух отрезков:
АС = 225 - х,
СВ = х.
По заданию время движения до точки встречи одинаково для двух автомобилей.
(225 - х)/х = х/(х - 30).
х² = 225х - х² -6750 - 30х.
2х² - 195х + 6750 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=(-255)^2-4*2*6750=65025-4*2*6750=65025-8*6750=65025-54000=11025;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√11025-(-255))/(2*2)=(105-(-255))/(2*2)=(105+255)/(2*2)=360/(2*2)=360/4=90;
x_2=(-√11025-(-255))/(2*2)=(-105-(-255))/(2*2)=(-105+255)/(2*2)=150/(2*2)=150/4=37,5.
В соответствии с заданием ответ: скорость автомобиля, выехавшего из А равна 90 км/час.