Итоговая контрольная работа
І вариант
1. Реши задачу.
В киоске продали 640 газет, и после того там осталось 4 упаковки не
120 газет. На сколько больше газет продали, чем осталось?
2. Сравни.
1 кг... 532г
5м 2дм. 25 дм
1сут...23ч
3 дм ... 300 см
6дм 3см ... 630мм
3ч... 120мин
3. Выполни вычисления в столбик.
345+267
816:3
610-345
134:4
4. Вычисли.
184:3 + 126
370 + 163: ()
9. (3) - 23) -15
60 - (54 - 4): 5 90 - 39:32
1000-44 +37
5. Начерти прямоугольник со сторонами 3см и 4см. Найди лошадь даний
фигуры.
6*. Мальчик наловил пауков и жуков — всего 3 штук. Если пересчитать, колко
у них лап, то окажется 54. Сколько пауков и сколько жуков пойма али
Вспомни, что у паука 8 лап, ау жука - 6.​

Пусть вторая труба наполнит бассейн за х часов, тогда первая труба наполнит бассейн за х-8 часов.  

За 1 час вторая труба наполнит 1\х часть бассейна, а первая труба 1\(х-8) часть бассейна.  

Работая вместе, обе трубы за 1 час наполнят 1\7,5 часть бассейна.  

Составим уравнение по условию задачи:  

1\х + 1\(х-8) = 1\7,5  

7,5(х-8) + 7,5х = х² - 8х  

7,5х-60+7.5х-х²+8х=0  

х²-23х+60=0  

х=20 и х=3 (не подходит по условию)  

Вторая труба наполнит бассейн за 20 часов, первая труба за 20-8=12 часов.  

ответ: 12 часов.

А(3), В(9) нүктелерін белгілеп, АВ кесіндісінің ұзындығын табамыз: А В ІАВІ=6

3 9

Яғни, А(х1), В(х2) болса ІАВІ =Іх2 - х1І

Ой тастау:

Координаталық жазықтықта А(х1; у1) және В(х2; у2) нүктелері берілсін.

Берілген координаталары бойынша олардың арақашықтығын анықтайық. А және В нүктелерінен координаталық осьтерге параллель түзулер жүргізіп, қиылысуын С нүктесімен белгілеңдер.

Ой тастау:

У А 1) х1≠ х2, у1 ≠ у2 жағдайын қарастырамыз:

С В А мен С нүктелерінің арақашықтығы Іу2 - у1І мәніне тең, ал

О х С мен В нүктелерінің арақашықтығы Іх2 - х1І мәніне тең. АВС тікбұрышты үшбұрышын қарастырамыз:

Түйінді шешу:

Пифагор теоремасы бойынша: АВ2=АС2+ВС2 сонда, АВ2=(х2 - х1) 2+(у2 - у1) 2

Іс – әрекет:

А(1;- 2), В(- 2; 2) болса, А және В нүктелерінің арақашықтығын табайық:

АВ2= (- 2 - 1) 2+(- 2 - 2) 2=9+16=25, АВ=5

Санаға сіңіру:

1) Егер координаталар басы О(0; 0) нүктесі мен Р(х; у) нүктесіне дейінгі қашықтықты табу керек болса: ОР2=х2+у2

2) Егер екі нүктеде абсцисса осінде жатса: d=Ix2 - x1I

3) Егер екі нүктеде ордината осінде жатса: d=Iy2 - y1I

Нәтиже: Жазықтықтағы екі нүктенің арақашықтығы олардың сәйкес координаталарының айырымдарын квадраттап қосып, одан квадраттық түбір тапқанға тең.

Екі нүктенің арақашықтығының формуласы:

Ұғындыру мысалдары:

1 - мысал: А(2; 5), В(- 1;- 3). Шешуі: АВ=

2 - мысал: Х осінің бойынан (1; 2) және (2; 3) нүктелерінен бірдей қашықтықтағы нүктені табу керек.

Шешуі: (х: 0) нүктесі - ізделінді нүкте болсын, сонда: (х - 1) 2+(0 - 2) 2= (х - 2) 2+(0 - 3) 2