Итоговая контрольная работа для 5 класса.
1 вариант.
122-(73+18)
1) Вычислить:
2) Решить уравнение: а) х: 5 -=1-; 6) 3-:x=22.
3) Решить задачу.
1. Бригаде за смену надо расклеить 60 афиш.
До обеда расклеили всех афиш. Сколько афиш
осталось расклеить бригаде после обеда?
2. Два пешехода одновременно отправились навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 28 км. Через сколько часов они встретятся, если скорость первого 4 км ч, а скорость второго 3 км/ч?

Первый вспашет поле за x часов, второй за y. Производительность первого 1/x, второго 1/y. Вместе вспашут поле за 2 часа, то есть (1/x+1/y)*2 = 1.
Производительность первого трактора повысилась на 25%, то есть стала (100%+25%)*1/x = 125%*1/x или 1,25/x. Производительность второго уменьшилась на 25% и стала (100%-25%)*1/y = 75%*1/y или 0,75/y. Первый выполнит работу за x/1,25 часов, второй за y/0,75 часов, что на 48 минут или 48/60 = 0,8 часа меньше, чем первый, то есть x/1,25-y/0,75 = 0,8. Решим систему

Второй корень не подходит по смыслу, т.к. не может трактор вспахать поле за 29 минут, значит, первый вспашет поле за 6 часов.

P.S. Если нужно найти время, за которое второй трактор вспашет поле, нужно подставить x=6 в уравнение y = 0,6x-0,6.

Сейчас в лавре известны два старца - отец Наум и отец Кирилл. Хотя на вопрос о том, сколько старцев в лавре, нам сказали, что это неизвестно. Не все они могут быть известны миру. Попасть на прием к старцу непросто. Мы в этом убедились сами. Вставали в пять часов, шли в Троицкий храм на акафист преподобному Сергию, прикладывались к его мощам. И потом спешили на прием к отцу Науму. Заветная маленькая белая дверь в белой стене. Матушка Антонина, чье послушание - пропускать к старцу, кого-то пускала за эту дверь. Счастливцы стояли там тесно на крутой лестнице, ведущей к келье отца Наума. Они все попадали к нему. Но говорят, очень редко попадают с первого раза и никто - случайно. В этом мы убедились сами. Приходили рано и стояли близко к двери, но неведомо как нас отталкивали в сторону. Пока стоишь у двери пять часов подряд (отец Наум принимает до часу дня) , читая про себя молитву и безуспешно пытаясь войти, чего только не передумаешь. Устанешь, замерзнешь, и раздражение не раз посетит. А матушка Антонина без разговоров пропускает священников, монахов; мирских же, по ее словам, только по его разрешению. То есть отец Наум знает, кто и с чем стоит под дверью. С нами приходила к дверям рано поутру одна молодая монахиня. Она терпеливо стояла и молилась, не пытаясь всеми правдами и неправдами проникнуть за белую дверь. И матушка Антонина то и дело приводила ее в пример наиболее ретивым: «Вот из монастыря приехала, а стоит и ждет здесь уже неделю» . При нас пропустили двух девушек, которые приехали за советом, принимать ли постриг или в миру. Один молодой человек особенно рьяно рвался к старцу, жалуясь, что приходит уже не первый день. Он упросил матушку взять записку к старцу. Она вскоре вернулась и передала ему на словах: «Отец Наум велел тебе прочитать за год все жития святых» . - «Все? » - «Все! » - «Разве я смогу? » Он ушел в растерянности. Хотя бы получить благословение. Пусть отец Наум хотя бы просто положит свою руку на голову. С такими напутствиями ехали мы сюда. Но как это оказалось сложно! Хотя когда к отцу Науму привели детей, которых воспитывают в школе в православной вере, он тут же вышел, ласково поговорил с ними, спросил, знают ли православный катехизис, получил точный ответ мальчика, всех благословил. Они ушли сияющие и счастливые.