Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см.
d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см.
Сторона основы призмы равна половине d:
a = d/2 = 6/2 = 3 см.
Площадь основы (шестиугольника) равна:
So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см².
Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
1. Вычислим длину прямоугольника, если она в 2 раза короче ширины:
80 / 2 = 40 м.
2. Теперь можем рассчитать площадь и периметр. Площадь будет равна произведению длины и ширины, а периметр - удвоенной сумме длины и ширины:
Площадь = 40 * 80 = 3200 м2.
Периметр = 2 * (40 + 80) = 2 * 120 = 240 м.
3. Выразим полученную площадь в арах:
3200 м2 = 32 ар.
4. Теперь определим, чему равна сторона квадрата, если периметр равен 240 м, поделив его на 4:
240 / 4 = 60 м.
5. Наконец, вычислим площадь квадрата со стороной 60 м:
60 * 60 = 3600 м2.
6. Выразим полученную площадь в арах:
3600 м2 = 36 ар.
ответ: прямоугольник имеет площадь 32 ара, а периметр 240 м, а квадрат имеет площадь 36 ар.