Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера

решить

Исследовать сходимость ряда с признака Даламбера решить

Показать ответ

Ответ:

katenabelozerova

25.01.2021 09:09

$\sum \limits _{n=1}^{\infty }\dfrac{(n+1)^{n}}{n!}\\\\\\\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{a_{n+1}}{a_{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\dfrac{(n+2)^{n+1}}{(n+1)!}\cdot \dfrac{n!}{(n+1)^{n}}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\dfrac{n+2}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{(n+2)\cdot n!}{n!\cdot (n+1)}=\\\\\\=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n}\cdot \dfrac{n+2}{n+1}=\lim\limits_{n \to \infty}\Big(\Big(1+\dfrac{1}{n+1}\Big)^{n+1}\Big)^{\frac{n}{n+1}}\cdot 1=$

$=e^{\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n}{n+1}}=e^1=e1\ \ \ \to \ \ \ rasxoditsya$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

kaskader2475

30.07.2020 15:31

Для вышивания приобрели мулине двух сортов: по цене 5 руб и 11.4 руб, за моток, всего 32 мотка. сколько мотков того и другого сорта было приобретено, если в среднем...

sanyaleleckov

30.07.2020 15:31

Вычисли четвёртую долю от: 16кг , 84м , 12 кв м , 24 кв дм , 32 кв см. не могу решить...

sehya72

30.07.2020 15:31

До перерыва шахматисты играли 4/5 всего времени партии.сколько времени продолжалась партия,если до перееыва шахматисты играли 2 ч ?...

нчшрдтснь

30.07.2020 15:31

За 8 мин самолёт двигаясь с одинаковой скоростью, пролетел 96 км.? расстояние он пролетит за 40 минут.если его средняя скорость увеличится на 2 км/мин...

nurik1238910

15.04.2020 22:47

Ябуду вам ! дано выражение: №475 1)3,4+(-7,2)+(-2,8)+6,6; 2)-5,1+8,3+8,7+(-4,9); 3)29,6+(-54,59)+70,4+(-55,41); ,3)+(-52,7)+25,24+25,26; ,6)+11,08+(-31,04)+62,64;...

LB27

15.04.2020 22:47

Под нефтехранилище вырыли котлован, имеющий форму цилиндра, у которого диаметр равен 28 м, а высота 15 м. сколько кубов земли вынуто на поверхность? сколько надо...

lina28052003

15.04.2020 22:47

Дополни каждую величину: а)до 1 см 3мм+=1см 7мм+=1см 9мм+=1см 5мм+=1см 2мм+=1см 4мм+..=1см 6мм+=1см 8мм+=1см б)до 1 дм 9см+..см=1дм 5см5мм+=1дм 6см+..см=1дм 7см +..см=1дм...

Ramazan1403

15.04.2020 22:47

Кто чем нужно найти любой вид зимнего спорта и его описание на ..буду любой !...

londonparisch

15.04.2020 22:47

Как разделить столбиком 362 .880: 3.021 362.880: 4.032 362.880: 32.256...

saaangelina

15.04.2020 22:47

11a-16b-18a+9b тема называется подобных слагаемых...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку