Исследовать и построить график параметрически заданной функции:
x=(sint+cost)/sint
y=cos2t/sint
1. Исследование проведения (x, y) в зависимости от параметра t. ООФ и ОДЗ
2. Исследование четности/нечетности и периодичности
3. Нахождение точек пересечения с осями и точек самопересечения
4. Исследовать непрерывность x и y. Классификация точек разрыва. Если позволяет параметр t, то исследовать проведение x и y на +00 и -00
5. Исследовать монотонности через y'(x)
6. Исследовать выпуклости и вогнутости через y''(x)
7. Асимптоты
8. Исследование гладкости функции. Сколько интервалов
9. Дополнительные точки
10. Построение графика

Показать ответ

Ответ:

katerinamorozo2

28.08.2021 02:18

Найдем производную функции:
$y'=((x+64) e^{x-64} )'=(x+64)' e^{x-64}+(x+64) (e^{x-64} )'=$ $=e^{x-64}+(x+64) e^{x-64}=e^{x-64}(1+x+64)=e^{x-64}(x+65).$ .
приравняем первую производную к нулю и решим уравнение:
$e^{x-64}(x+65)=0
$ . Откуда получаем
$e^{x-64}=0$ или (х+65)=0.
в первом случае решений нет, так как не существует такой степени, чтобы при возведении в нее числа (кроме нуля) получался ноль.
Значит, x = - 65 - точка минимума, так как на интервале (-∞;-65) производная функции отрицательна, а сама функция убывает; а на интервале (-65; +∞) функция возрастает, т.к. производная на этом интервале положительная.
вычислим значение функции в точке минимума:
$y_{min} =y(-65)=(-65+64) e^{-65-64} =-e^{-129}$ .
P.S.: хотя по условию значение функции в этой точке и не нужно, но коли уж я напечатала. то мне жалко стирать свой труд)))

0,0(0 оценок)

Ответ:

ирина1857

26.06.2021 18:53

ЗАДАНИЕ №1  Укажите какие из следующих дробей равны.

Переведём все в обычные дроби тогда сравним   1) 0,38; = 38/100
2) 47/1000;
3) 6,24;= 6 24/100
4) 2,015; = 2 15/1000
5) 0,47; = 47/100
6) 6,2400; = 6 24/100
Тут (6,2400- нули можно писать, но они ничего не показывают, это то самое что 6,24 запишем)

7) 2,105; = 2 105/1000
8) 38/100;  9) 0,407; = 407/1000
10) 0,0470; = 47/1000
11) 2 целых 15/100;
12) 6 целых 24/100; 
Одинаковые , равны
1)0,38= 8)38/100
2)47/1000= 10)0,0470
3)6,24= 6)6,2400 тут можно не переводить они одинаковы сразу
Остальные разные
 ЗАДАНИЕ №2  Назовите наибольшую десятичную дробь, меньшую 100, содержащую две цифры после запятой. сразу 100-1= 99. Запятая и две 9 пишем; так как +0,01 и уже 1целую получим. Если цифр после , надо 4 или не важно 5,7,9 то все 999 пишем после запятой тогда наибольшее

100>99,99

 ЗАДАНИЕ №3  Назовите наименьшую десятичную дробь, большую 1000, содержащую три цифры после запатой. 1000пишем и три цифры, значит на третье место 1. Если 5 цифр или 2, то на последнюю 1 пишем, тогда наименьшее.

1000< 1000,001

 ЗАДАНИЕ №4  Укажите все натуральные значения х, при которых верно неравенство  20 меньше х меньше 27,86.

Записываем все целые числа
между 20 и 27.

20<Х<27,86

20<21<22<23<24<25<26<27,86
  ЗАДАНИЕ №5  За 1/6 кг сыра заплатили 40 р. Сколько надо заплатить за 1 целую 5/6 кг такогоже сыра?

40:1/6= 40•6/1= 240руб стоит 1кг сыра
1 5/6• 240= (1•6+5)/6• 240= 11/6•240=
Сокращаем 6 и 240 на 6;
11/1• 40= 11•40=440 руб стоит 1 5/6кг сыра

Или ещё так можно
1/6 часть 40 руб; 1кг= 6•40=240 руб
1 5/6 кг меньше 2 кг на 1/6кг (6/6-5/6=1/6)
2•240- 40= 480-40=440 руб

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика