Исследовать функции и построить их графики. 1) y=2x^2-8x
2) y=-3x^2+12x
3) y=x^3-3x
4) y=3x^3-x
5) y= 2x^3+3x^2-12x-10
6) y= 1/x^2+1
Подробно!
Общая схема построения графиков функций
1. Найдите область определения функции.
2. Выясните, не является ли функция четной, нечетной или периодической.
3. Найдите точки пересечения графика с осями координат (если
это не вызывает затруднений).
4. Найдите асимптоты графика функции.
5. Найдите промежутки монотонности функции и ее экстремумы.
6. Найдите промежутки выпуклости графика функции и точки
перегиба.
7. Постройте график, используя полученные результаты исследования.
Приведение к стандартному виду:
\begin{gathered}\displaystyle 2,\!1 \cdot a^2 b^2 c^4 \cdot \bigg ( - 1\frac{3}{7} \bigg ) \cdot bc^3 d = - \bigg ( \frac{21}{10} \cdot \frac{10}{7} \bigg ) \cdot a^2 \cdot b^2b \cdot c^4c^3 \cdot d = = - \frac{21}{7} \cdot a^2 \cdot b^{2+1} \cdot c^{4+3} \cdot d = \boxed {- 3a^2 b^3c ^7d}\end{gathered}2,1⋅a2b2c4⋅(−173)⋅bc3d=−(1021⋅710)⋅a2⋅b2b⋅c4c3⋅d==−721⋅a2⋅b2+1⋅c4+3⋅d=−3a2b3c7d
Коэффициент одночлена: \boxed {-3}−3 .
Задание 2.
Формула для нахождения объема прямоугольного параллелепипеда (VV - объем; xx , yy , zz - измерения прямоугольного параллелепипеда): V=xyzV=xyz .
Значит, объем исходного параллелепипеда равен:
\begin{gathered}V = \Big (4a^2b^5 \Big ) \cdot \Big (3ab^2 \Big ) \cdot \Big (2ab \Big ) = \Big (4 \cdot 3 \cdot 2 \Big ) \cdot a^2aa \cdot b^5b^2b = = 24 \cdot a^{2+1+1} \cdot b^{5+2+1} =\boxed {24a^4b^8}\end{gathered}V=(4a2b5)⋅(3ab2)⋅(2ab)=(4⋅3⋅2)⋅a2aa⋅b5b2b==24⋅a2+1+1⋅b5+2+1=24a4b8
1. (a+8)-b=a-b+8=c+8 - разность увеличится на 8
2. (a-4)-b=a-b-4=c-4 -разность уменьшится на 4
3. a-(b+7)=a-b-7=c-7 - разность уменьшится на 7
4. a-(b-5)=a-b+5=c+5 - увеличится на 5
5. (a+10)-(b+6)=a+10-b-6=a-b+10-4=a-b+4=c+4 - увеличится на 4
6. (a+9)-(b+12)=a+9-b-12=a-b+9-12=a-b-3=c-3 - уменьшится на 3
7. (a-14)-(b-9)=a-14-b+9=a-b-14+9=a-b-5=c-5 - уменьшится на 5
8. (a-7)-(b-11)=a-7-b+11=a-b-7+11=a-b+4=c+4 - увеличится на 4
9. (a+16)-(b-8)=a+16-b+8=a-b+16+8=a-b+24=c+24 - увеличится на 24
10. (a+3)-(b-6)=a+3-b+6=a-b+3+6=a-b+9=c+9 - увеличится на 9
11. (a-20)-(b+15)=a-20-b-15=a-b-15-20=a-b-35=c-35 - уменьшится на 35
12. (a-10)-(b+30)=a-10-b+30=a-b-10-30=a-b-40=c-40 - уменьшится на 40