Исследования 1. О
2. На
1. Симметрия в координатах
1) Постройте систему координат на клетчатой бумаге.
2) Нанесите точки по их координатам, соедините их.
А(0; -3),
B(4; 1), С(4; 3), D(2; 3); Е(4; 5),
F(8; 1), G(8; -3), Н(6; — 1), |(4; -3)
3) Постройте многоугольник, симметричный данному относительно оси ординат. За-
пишите координаты вершин. Как они связаны с координатами исходного много-
угольника?
4) Постройте многоугольник, симметричный данному относительно начала коорди-
нат. Запишите координаты вершин. Как они связаны с координатами исходного
многоугольника?
5) Сделайте параллельный перенос многоугольника вдоль оси абсцисс влево на
3 единицы. Запишите координаты вершин. Как они связаны с координатами ис
ходного многоуг Пьника?
6) Сделайте поворот многоугольника на 90° по часовой стрелке. Запишите коорди-
наты вершин. Как они связаны с координатами исходного многоугольника?
а)
б)
тырёх
B)
полни
1-й работник 12 дней ?
2-й работник 8 дней ?
Всего 20 дней 500 штук
1) 12 + 8 = 20 (дней) - столько времени ушло на изготовление 500 изделий;
2) 500 : 20 = 25 (шт.) - столько изделий изготавливали за 1 день;
3) 25 * 12 = 300 (шт.) - изготовил один работник;
4) 25 * 8 = 200 (шт.) - изготовил другой работник.
Вiдповiдь: 300 виробiв зробив один робiтник, 200 виробiв - другий.
По сути, это- задача на деление, так как на каждом n-ном сантиметре нужно пробивать дырку, и "нахождение" дырок будем на расстоянии n, 2n, 3n и т.д. сантиметров от начала. 3м = 300см. Но изначально пробито было не 300:20=15 дырок, а на одну меньше, 14, так как в самом конце, на расстоянии 3м от начала пояса, дырку делать не надо. Аналогично и с 12ю сантиметрами, если бы это был новый пояс, то в нем бы проделали 300:12-1=24 дырки. Но на одном поясе с "20-терными" проколами будут еще точки совпадение- те, расстояние от начала у которых кратно и 12, и 20. НОК(20;12)=60 ==> "точки совпадения" находятся на расстояниях, кратных 60, от начала. Таких точек, с учетом не-прокалывания на 300м сантиметре, 300:60-1=4 (60, 120, 180 и 240). Получается, чтобы получить ответ, нужно сложить кол-во проколов в обоих случаях и вычесть дважды посчитанные. 14+24-4=34.
ответ: было пробито 34 отверстия.