Имеем 5 цифр: 1,3,5,7,4. Из них будем составлять трёхзначные числа с условием, что каждая цифра в числе используется только один раз. На место сотен можно выбрать любую цифру из пяти - всего , на место десятков можно выбрать любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4) - всего , на место единиц можно выбрать любую из оставшихся трёх цифр (4-1=3) - всего . Осталось только перемножить количество , получим
5*4*3 = 60 трёхзначных чисел
Или же можно решить данную задачу по формуле размещений из 5-ти элементов по 3:
2
Пошаговое объяснение:
Выпишем двузначные числа, кратные 17: 17, 34, 51, 68, 85
Выпишем двузначные числа, кратные 23: 23, 46, 69, 92.
Это значит, что:
После 1 может идти только 7.
После 2 только 3.
После 3 только 4.
После 4 только 6.
После 5 только 1.
После 6 может идти 8 или 9.
После 7 ничего идти не может, это должна быть последняя цифра в ряду.
После 8 идёт 5.
После 9 идёт 2.
Теперь начнем выписывать цифры с 9.
923468517 - на этом все кончилось, 1002-ой цифры вообще нет.
Второй вариант:
9234692346...
Здесь цифры 92346 идут по кругу, повторяясь через пять цифр.
Значит, 1000-ая цифра будет 6, а 1002 будет 2.
60
Пошаговое объяснение:
Имеем 5 цифр: 1,3,5,7,4. Из них будем составлять трёхзначные числа с условием, что каждая цифра в числе используется только один раз. На место сотен можно выбрать любую цифру из пяти - всего , на место десятков можно выбрать любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4) - всего , на место единиц можно выбрать любую из оставшихся трёх цифр (4-1=3) - всего . Осталось только перемножить количество , получим
5*4*3 = 60 трёхзначных чисел
Или же можно решить данную задачу по формуле размещений из 5-ти элементов по 3: