Используя подстановки, можно получить квадратные уравнения из уравнений: А) x8-7x4+8=0 и x8-7x2+8=0
B) x8-7x2+8=0 и x6-7x3+8=0
C) x6-7x3+8=0 и x8-7x4+8=0

Попробуем сосчитать логически.
ТОЛЬКО цифра "2" - ноль "не считается".  Четыре места для "2"и три для "0"
2000, 2200, 2220,  2222 
0200, 0220, 0222
0020, 0022, 
0002
Таких вариантов = 4+3+2+1 = 10
Только цифра "5" - на первом месте не может быть.
0500, 0550, 0555
0050, 0055,
0005
Таких  вариантов = 3 + 2 + 1 = 6.
И  вариант только "2" и "5"
0222, 0202, 0220, 0225, 0250, 0255,
0500, 0502, 0520, 0522, 0525,
0020, 0022, 0025, 0052
0550, 0555, 0552
0002, 0005
.Таких вариантов = 6+5+4+3+2 = 20.
Всего вариантов по условию задачи.
20+10+6 = 36 - раз - ОТВЕТ
Комментарий
В задачах на перестановки бывают проблемы. 
Если не учитывать "0", то
Только "2" - 2222 - один вариант, а
только "5" - нет совсем.

Вот говорят, что не бывает лишних правил. А еще говорят, что правила созданы для того, чтобы их нарушать. А еще бывают исключения, которые согласно древней римской поговорке, только подтверждают правила. Так где же истина?
Возьмем для примера правила дорожного движения. В частности скоростной режим. По городу можно двигаться не быстрее 60 км/ч. Тех, кто нарушает эти правила, штрафуют, так как они создают опасность для себя и окружающих. С другой стороны, полиция и скорая могут двигаться быстрее и даже проезжать на красный сигнал светофора, но тоже строго по правилам: должна быть мигалка и сирена. Выходит, что в исключительных ситуациях правила можно нарушать. Но все ли правила важны? Нет ли среди них лишних?
Возьмем для примера правила грамматики. Еще в поза веке грамотность считалась признаком аристократического происхождения. Сегодня все умеют писать, но мало кто делает это без ошибок. Например, Ричард Фэйман, выдающийся американский ученый, сделавший огромный вклад в физику и популяризацию науки, один из создателей ядерной бомбы, был безграмотен. И объяснял это тем, что нет разницы, правильно или нет написано слово - главное, чтобы тебя поняли.
В 2009 году министерством образования и науки был издан приказ, упрощающий некоторые правила русского языка. Например, кофе можно употреблять, как в мужском, так и в среднем роде. Это говорит о том, что некоторые правила со временем становятся ненужными и претерпевают изменения. Или вовсе пропадают, как всевозможные законы и стандарты. Если обратиться к базе данных Консультант плюс, то можно правктически в любом законе найти раздел "предыдущая редакция" и убедиться, что лишние правила существуют, но не долго - их заменяют новыми.