А) Если СПАРТАК ВЫИГРАЛ, то тогда верными были по крайней мере четыре прогноза: 1) Ничьей не будет 2) В ворота Реала забьют 3) Спартак выиграет 4) Спартак не проиграет Пятый прогноз (про голы) уже роли не играет, т.к. по условию верных прогнозов всего три. Значит, СПАРТАК НЕ ВЫИГРАЛ. Б) Если МАТЧ ОКОНЧИЛСЯ ВНИЧЬЮ, тогда неверны: первый и третий прогнозы (про невозможность ничьей и про победу Спартака), и верны: 2) В ворота Реала забьют 4) Спартак не проиграет 5) В матче будет забито ровно 3 гола. Но пятый прогноз противоречит ничьей: при забитых трех мячах ничья не возможна. Значит, НИЧЬЕЙ НЕ БЫЛО. В) Если ПОБЕДИЛ РЕАЛ, то неверны третий и четвертый прогноз (о том, что Спартак не проиграет и победит). Тогда верны: 1) Ничьей не будет 2) В ворота Реала забьют 5) В матче будет забито ровно 3 гола. Т.к всего забиты три мяча (пятый прогноз) причем один в ворота победителя Реала (второй прогноз), то счет 2:1. РЕАЛ ВЫИГРАЛ. ответ: 2 : 1 в пользу Реала.
наименьшее число, в котором нет 0 из ряда данного: 1111
p(1111) = 1
p(1112) = 2
...
p(1119) = 9
S1 = p(1111) + ... p(1119) = 1+2 + ... + 9 = 45
p(1121) = 2*p(1111)
p(1122) = 2*p(1112)
...
p(1129) = 2*p(1119)
если 3 в разряде десятков, то умножение на 3, если 9, то на 9
S2 = p(1121) + ... + p(1129) = 2S1
S3 = p(1131) + ... + p(1139) = 3S1
...
S9 = p(1191) + ... + p(1199) = 9S1
S21 = S1 + ... + S9 = 45*45 = 2025
S22 = p(1211) + ... + p(1299) = 2S21
...
S29 = p(1911) + ... + p(1999) = 9S21
S31 = S21 + ... + S29 = 45*S21 = 45*2025 = 91125
от 2000 до 2016 во всех числах есть 0, поэтому сумма p от этих чисел равна 0
итого:
p(1000)+p(1001)+…+p(2016) = S31 = 91125
1) Ничьей не будет
2) В ворота Реала забьют
3) Спартак выиграет
4) Спартак не проиграет
Пятый прогноз (про голы) уже роли не играет, т.к. по условию верных прогнозов всего три. Значит, СПАРТАК НЕ ВЫИГРАЛ.
Б) Если МАТЧ ОКОНЧИЛСЯ ВНИЧЬЮ, тогда неверны: первый и третий прогнозы (про невозможность ничьей и про победу Спартака), и верны:
2) В ворота Реала забьют
4) Спартак не проиграет
5) В матче будет забито ровно 3 гола.
Но пятый прогноз противоречит ничьей: при забитых трех мячах ничья не возможна.
Значит, НИЧЬЕЙ НЕ БЫЛО.
В) Если ПОБЕДИЛ РЕАЛ, то неверны третий и четвертый прогноз (о том, что Спартак не проиграет и победит).
Тогда верны:
1) Ничьей не будет
2) В ворота Реала забьют
5) В матче будет забито ровно 3 гола.
Т.к всего забиты три мяча (пятый прогноз) причем один в ворота победителя Реала (второй прогноз), то счет 2:1. РЕАЛ ВЫИГРАЛ.
ответ: 2 : 1 в пользу Реала.