Войти Регистрация Спроси ai-bota

Интегральные исчесления подстановки
1)xdx/корень a^2-x^2
2)2x+1/x^2+x+1 dx

Показать ответ

Ответ:

Onik2002

12.02.2021 17:35

$1.~~\displaystyle \int {\dfrac{x~dx}{\sqrt{a^2-x^2}}=\int\dfrac{-2x~dx}{-2\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{d(-x^2)}{\sqrt{a^2-x^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{dt}{\sqrt{a^2+t}} ~~((t=-x^2))~=$ $=\displaystyle -\dfrac12 \int \dfrac{d(t+a^2)}{\sqrt{t+a^2}}=-\dfrac12\int\dfrac{ds}{\sqrt s}~~ ((s=t+a^2))~=-\dfrac12\cdot2\cdot\sqrt s=-\sqrt{a^2+x^2}+const$

$2. \displaystyle\int\dfrac{2x+1}{x^2+x+1} dx=\int \dfrac{u'(x)dx}{u(x)}~((u(x)=x^2+x+1))~=\int\dfrac{du}u=\ln u+const=\ln(x^2+x+1)+const$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ангелина7102

26.04.2021 10:38

Определи, какой формулой можно задать функцию y=f(x) если: f′(x)=18x5+27x2....

kristinaлсп

04.11.2020 23:34

Найти, при каких значениях х у больше нуля, при каких значения х у меньше нуля, промежутки возрастания и убывания и наибольшее или наименьшее значение функции...

kakoieshonik

07.03.2023 23:35

В одном рулоне было 50 м ткани от него отрезали 20 м Сколько метров ткани осталось в рулоне ?...

den53499

26.06.2021 19:32

Какова скорость удаления галактики находящейся от нас на расстоянии 3,0 *10^8 пк.постоянную хабла принять равной 75 км/(с*мпк)...

elenanatalja

26.06.2021 19:32

Укажите приближение десятичной дроби 26,294 с недостатком с точностью: а)до одной единицы; б) до одной десятой; в)до одной сотой. напишите мне я вам что нибудь отвечу укажите приближение...

Какашки456

19.01.2021 11:52

По плану фирмы выпуск продукции должен был увеличиться на 10%, план был выполнен на 115,3%. как изменился выпуск продукции в текущем году по сравнению с предыдущим?...

565п

19.01.2021 11:52

Счертёжного угольника постройте прямые pq и st так,чтобы pq i mn,st i mn....

холера678

28.06.2022 21:14

2и уравнение 27 1.у саши в коллекции было в 4 раза больше солдатиков, чем у юры. когда саша подарил юре 18 солдатиков, то у обоих мальчиков стало поровну. сколько солдатиков было...

logvlad9

16.04.2022 23:57

1) 62,9 : 31; E3) 62,9-3,1;6) 6,29 - 0,031;9) 0,629 - 0,0031.670. Зная, что 629 . 51 е 32 079, найдите значения произведений:2) 629 - 3,1;4) 6,29 : 3,1;5) 62,9 - 0,31;7) 0,629 -...

Lizikjung

15.02.2022 17:17

Упростить выражение -9,72 + b + 7,4 + 5,72 + (-7,4), Если b = 3 14/17...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку