Импортёр упаковывает чай в пакеты номинальным весом 125 г. Известно,
что наполняющая машина работает со стандартным отклонением "сигма" , равным 10 г. Выборка 50 пакетов показала средний вес 125,8 г. Найдите доверительный
интервал для среднего веса в генеральной совокупности с вероятностью 95%.
Генеральная совокупность распределена нормально. Найдите объём выборки n,чтобы с вероятностью 95% точность интервала была равной 2г.

Пошаговое объяснение:

ЗАДАНИЕ 19

Пусть ВЕ=х, а АД=у. По данным условия, составим систему уравнений:

х/у=1/3

у–х=8

у=3х

у–х=8

Подставим значение у во второе уравнение:

у–х=8

3х–х=8

2х=8

х=8÷2=4

Теперь подставим значение х в первое уравнение:

у=3х=3×4=12

Итак: ВЕ=4, АД=12

Теперь найдём площадь параллелограмма по формуле: S=АД×ВЕ=12×4=48(ед²)

ОТВЕТ: S=48(ед²)

ЗАДАНИЕ 20

Пусть АВ=СД=х, а ВС=АД=у. Составим систему уравнений:

2х+2у=92

у–х=4

2х+2у=92

у=4+х

подставим значение у в первое уравнение:

2х+2(4+х)=92

2х+8+2х=92

4х=92–8

4х=84

х=84÷4=21

теперь подставим значение х во второе уравнение:

у=4+х=4+21=25

Итак: АВ=СД=21, ВС=АД=25

Теперь найдём площадь параллелограмма по формуле: S=AB×AD×sinA=21×25×sin30°=525×½=262,5(ед²)

ОТВЕТ: S=262(ед²)

ЗАДАНИЕ 23

Так, как АВ=ВС, то этот параллелограмм является ромбом, поэтому все стороны равны. Рассмотрим ∆BCF. Он прямоугольный, в котором CF и BF - катеты, а ВС - гипотенуза. Угол АВС смежный с углом CBF, а сумма смежных углов составляет 180°, поэтому <CBF=180–150=30°. Катет СF, лежащий напротив угла 30° равен половине гипотенузы, поэтому ВС=2×10=20

Теперь найдём площадь ромба по формуле:

S=BC×CF=20×10=200(ед²)

А также можно вычислить по другой формуле: S=BC²×sin30°=20²×½=400×½=200(ед²)

ОТВЕТ: S=200(ед²)

ЗАДАНИЕ 24

Площадь параллелограмма также вычисляется по формуле: S=½×AC×BD×sin30°=½×16×12×½=

=8×6=48(ед²)

ОТВЕТ: S=48(ед²)

1) ОДЗ: 0≤n≤9;   0≤m≤9

2) 45 = 5 · 9

Разделить на 45, значит. что нужно выполнить деление на 5 и на 9.

3) По признаку деления на 5 делимое должно оканчиваться цифрой 0 или цифрой 5, т.е.

n=0 или n=5

Теперь данное число имеет вид:

71m10  или 71m15

4) По признаку деления на 9 сумма цифр  делимого должна делиться на 9.

5) Для числа 71m10 находим сумму его цифр:

7+1+m+1+0 = 9+m

Сумма (9+m) делится на 9 при m=0 и m=9.

Получаем два пятизначных числа, делящиеся на 45, это:​

71010 и 71910

6) Для числа 71m15 находим сумму его цифр:

7+1+m+1+5 = 14+m

Сумма (9+m) делится на 9 только при m=4.

Получаем еще одно пятизначное число, делящееся на 45, это:​

71415.

ответ: 71010; 71910;  71415.