Имеется 185 монет, среди них 7 фальшивых. Все настоящей монеты весит одинаково все фальшивые монеты также весит одинаковых фальшивая монета легче настоящей. Как за три взвешивания на чашечных весах без гирь отобрать 23 настоящей монеты
Поскольку 2, 4, 8, кратны 16, рассмотрим вариант a = 16c + 1 2, 4, 8, 16 - четные числа. Значит, каком бы ни было число с, число а - нечётное Тогда и а = 13d, где d - сомножитель, тоже нечетное.
Рассмотрим нечетные числа, которые делятся. на 13 без остатка: 13, 39, 65, 91 и так далее.
13 не рассматриваем, оно не делится на 16
39 : 16 = 2 и 7 в остатке 65 : 16 = 4 и 1 в остатке. А вот это же похоже. Проверим этот вариант с другими делителями: 65:8 = 8 и 1 в остатке. 65:4 = 16 и 1 в остатке. 65:2 = 32 и 1 в остатке.
Ну первый и самый правильный- что взять инженерный калькулятор перемножить и найти цифру.второй использовать свойства деления.это число точно делится на: 2,3,4,5,6,7,8,9 и так до 35.можно использовать признаки деления на 7 и 11 там используется порядок цифр в числе,но легче использовать признак деления на 3, ещё точнее на 9-число делится на 9, когда Сумма цифр,Из каких оно состоит, тоже делится на9Итак 1+0+3+3+3+1+4+7+9+6+6+3+8+6+1+4+4+9+2+9+*+6+6+6++5+1+3+3+7+5+2+3+2+0+0+0+0+0+0+0+0=138+*=12+*=3+*До 9 не хватает 6Значит стоит 6сами Посчитайте... и той цифры которой не хватает до 9, та и стоит на месте *есть один случай когда может быть 0 или 9, но это маловероятно
Где r - остаток, и r < b
Поскольку 2, 4, 8, кратны 16, рассмотрим вариант
a = 16c + 1
2, 4, 8, 16 - четные числа. Значит, каком бы ни было число с, число а - нечётное
Тогда и а = 13d, где d - сомножитель, тоже нечетное.
Рассмотрим нечетные числа, которые делятся. на 13 без остатка:
13, 39, 65, 91 и так далее.
13 не рассматриваем, оно не делится на 16
39 : 16 = 2 и 7 в остатке
65 : 16 = 4 и 1 в остатке. А вот это же похоже. Проверим этот вариант с другими делителями:
65:8 = 8 и 1 в остатке.
65:4 = 16 и 1 в остатке.
65:2 = 32 и 1 в остатке.
Значит, 65 - наименьшее число пирожных.
ответ: 65 пирожных.