17 - один десяток семь единиц; 27 - два десятка семь единиц; 37 - три десятка семь единиц; 47 - четыре десятка семь единиц; 57 - пять десятков семь единиц; 67 - шесть десятков семь единиц; 70 - семь десятков, единиц нет; 71 - семь десятков одна единица; 72 - семь десятков две единицы; 73 - семь десятков три единицы; 74 - семь десятков четыре единицы; 75 - семь десятков пять единиц; 76 - семь десятков шесть единиц; 77 - семь десятков семь единиц; 78 - семь десятков восемь единиц; 79 - семь десятков девять единиц; 87 - восемь десятков семь единиц; 97 - девять десятков семь единиц. Всего 18 двузначных чисел можно записать, используя цифру 7
Разложение функции f(x) в ряд Тейлора по степеням x-x0 имеет вид:
f(x)=a0+a1*(x-x0)+a2*(x-x0)²+...+an*(x-x0)ⁿ+...
Коэффициенты an определяются по формуле: an=f⁽ⁿ⁾(x0)/n!
Отсюда a0=f(-1)=-2, a1=f'(-1), a2=f''(-1)/2, a3=f'''(-1)/6, a4=f⁽⁴⁾(-1)/24. Находим производные: f'(x)=-10/(5*x+4)², f''(x)=100/(5*x+4)³, f'''(x)=-1500/(5*x+4)⁴, f⁽⁴⁾(x)=30000/(5*x+4)⁵. Подставляя в эти выражения значение x=x0=-1, находим a1=-10, a2=-50, a3=-250, a4=-1250. Окончательно получаем разложение: 2/(5*x+4)≈-2-10*(x+1)-50*(x+1)²-250*(x+1)³-1250*(x+1)⁴
Проверка: положим для примера x=-0,98. Тогда 2/(-0,98*5+4)≈-2,2222 и -2-10*(-0,98+1)-50*(-0,98+1)²-250*(-0,98+1)³-1250*(-0,98+1)⁴≈-2,2222 - результаты совпадают.
27 - два десятка семь единиц;
37 - три десятка семь единиц;
47 - четыре десятка семь единиц;
57 - пять десятков семь единиц;
67 - шесть десятков семь единиц;
70 - семь десятков, единиц нет;
71 - семь десятков одна единица;
72 - семь десятков две единицы;
73 - семь десятков три единицы;
74 - семь десятков четыре единицы;
75 - семь десятков пять единиц;
76 - семь десятков шесть единиц;
77 - семь десятков семь единиц;
78 - семь десятков восемь единиц;
79 - семь десятков девять единиц;
87 - восемь десятков семь единиц;
97 - девять десятков семь единиц.
Всего 18 двузначных чисел можно записать, используя цифру 7
ответ: 2/(5*x+4)≈-2-10*(x+1)-50*(x+1)²-250*(x+1)³-1250*(x+1)⁴.
Пошаговое объяснение:
Разложение функции f(x) в ряд Тейлора по степеням x-x0 имеет вид:
f(x)=a0+a1*(x-x0)+a2*(x-x0)²+...+an*(x-x0)ⁿ+...
Коэффициенты an определяются по формуле: an=f⁽ⁿ⁾(x0)/n!
Отсюда a0=f(-1)=-2, a1=f'(-1), a2=f''(-1)/2, a3=f'''(-1)/6, a4=f⁽⁴⁾(-1)/24. Находим производные: f'(x)=-10/(5*x+4)², f''(x)=100/(5*x+4)³, f'''(x)=-1500/(5*x+4)⁴, f⁽⁴⁾(x)=30000/(5*x+4)⁵. Подставляя в эти выражения значение x=x0=-1, находим a1=-10, a2=-50, a3=-250, a4=-1250. Окончательно получаем разложение: 2/(5*x+4)≈-2-10*(x+1)-50*(x+1)²-250*(x+1)³-1250*(x+1)⁴
Проверка: положим для примера x=-0,98. Тогда 2/(-0,98*5+4)≈-2,2222 и -2-10*(-0,98+1)-50*(-0,98+1)²-250*(-0,98+1)³-1250*(-0,98+1)⁴≈-2,2222 - результаты совпадают.