В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
katpetrompet4345
katpetrompet4345
16.08.2021 03:08 •  Математика

Help cos(2(x+pi/3))+4sin(x+pi/3)=5/2

Показать ответ
Ответ:
BMBelenapertsevanika
BMBelenapertsevanika
03.10.2020 06:15

\tt \cos(2(x+\frac{\pi}{3} ))+4\sin(x+\frac{\pi}{3} )=2.5\\ \\ 1-2\sin^2(x+\frac{\pi}{3} )+4sin(x+\frac{\pi}{3} )=2.5~~|\cdot(-2)\\ \\ 4\sin^2(x+\frac{\pi}{3} )-8\sin(x+\frac{\pi}{3} )+3=0\\ \\ 4(\sin^2(x+\frac{\pi}{3} )-2\sin(x+\frac{\pi}{3} )+1-1)+3=0\\ \\ 4(\sin (x+\frac{\pi}{3} )-1)^2-1=0\\ \\ (2\sin(x+\frac{\pi}{3}) -3)(2\sin(x+\frac{\pi}{3} )-1)=0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю

\tt 2\sin(x+\frac{\pi}{3} )-3=0\\ \sin(x+\frac{\pi}{3} )=1.5

Уравнение решений не имеет так как синус принимает свои значения [-1;1]

\tt 2\sin(x+\frac{\pi}{3} )-1=0\\ x+\frac{\pi}{3} =(-1)^n\cdot\frac{\pi}{6}+\pi n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ x=(-1)^n\cdot\frac{\pi}{6}-\frac{\pi}{3}+\pi n,n \in \mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота