Войти Регистрация Спроси ai-bota

Х^4+х^2у^2=20 у^4+х^2у^2=5 решить систему

Показать ответ

Ответ:

DoKim01

28.06.2020 20:29

$x^4+x^2y^2=20\\
y^4+x^2y^2=5\\
\\
$

заметим что если сложить оба уравнения
x^4+y^4+2x^2y^2=25

x^4+y^4+2x^2y^2=25

получим
$(x^2+y^2)^2=25\\
x^2+y^2=5\\
x^2+y^2=-5\\
\\
$
$x^2=5-y^2\\
\\
(5-y^2)^2+(5-y^2)y^2=20\\
5-5y^2=0\\
y=+-1\\
x=+-2\\
$
видно что всего 4 решения
$(-2;-1) \ (2;-1) \ (-2;1) \ (2;1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

matveizuikov

10.02.2022 23:21

Ворона летела 3ч со скоростью 50км.ч скворец такое же расстояние пролетит за 2 ч. с какой скоростью летит скворец? как показать и нарисовать схему к условию ? ?...

assija56

10.02.2022 23:21

Вставить пропущенные цифры += -= = +=...

diman10000

10.02.2022 23:21

Лосяш открыл десятую планету под названием железяка. на этой планете жило 1200 роботов. 1/240 часть роботов заржавели и сломались. сколько роботов ещё работают на планете?...

RuStAm09

10.02.2022 23:21

Выражение и найдите его значение 2)5 3/8y+2,25y-1 9/16y при y=4...

elenalenam

10.02.2022 23:21

Сравните числа поставьте знак или 3 1/ 1/2; 2/5; 1 9/ 1/20; 8/ 3/4; 2 4/ 5/9; 5 7/; 4 8/ 8/11; 2 4//67....

renatamamarenata

10.02.2022 23:21

Запиши величины по возрастанию: 257мм, 15дм,260см,20дм,5см, 1/2м. величины по убыванию: 12дм,1дм,7см,2м,350см,400мм,1/4м...

Alesha55535

10.02.2022 23:21

Решить . в трёх тарелкам было 127виден. когда с первой тарелки съели 21 вишню, со второй 9, а с третьей третью часть, того, что с первой, во санитарному виден стало поровну....

sanyahit

27.03.2022 13:19

(18271+193101: 1210)-19210*18219-183011=...

nikcentennial

27.03.2022 13:19

Подставь шесть данных чисел в пустые клетки ,чтобы значения выражения равнялось ста 5,6,7,9,10,28 __*/__+__*__=100 для второго класса...

89370982401

27.03.2022 13:19

Виюне 0,2 дней. составили дождливые...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку