Группу туристов решили рассадить по автобусам так, чтобы в каждом автобусе было одинаковое количество человек. сначала в каждый автобус сажали по 36 человек. однако одного туриста не удалось посадить в автобус. когда выяснилось, что один автобус сломан, то в остальные удалось рассадить туристов поровну. определить сколько было автобусов и сколько туристов

В решении.

Пошаговое объяснение:

а) Трикотажной фабрике нужно изготовить 1 800 детских костюмов. Один цех может выполнить эту работу за 18 дней, а другой-за 9 дней выпуская ежедневно одинаковое количество изделий. За сколько дней выполнят эту работу оба цеха, работая одновременно и с той же выработкой в день?

1) Найти производительность 1 цеха:

1800 : 18 = 100 (кост.) в день;

2)  Найти производительность 2 цеха:

1800 : 9 = 200 (кост.) в день;

3) Найти общую производительность двух цехов:

100 + 200 = 300 (кост.) в день;

4) За сколько дней выполнят эту работу оба цеха?

1800 : 300 = 6 (дней).

б) составь задачу по таблице и реши её.

Производительность 1 бригады - 90 изделий в день. Производительность 2 бригады - 80 изделий в день.

Сколько изделий изготовит 2 бригада, если 1 бригада изготовила 540 изделий, и время потрачено одно и то же?

1) 540 : 90 = 6 (дней) - работала 1 бригада;

2) 80 * 6 = 480 (изд.) - изготовит 2 бригада.

1.  Уравнение окружности в общем виде:

(x - x₀)² + (y - y₀)² = R²

где (х₀; у₀) - координаты центра,

R - радиус окружности.

Центр М(- 3; 2), R = 2.

Уравнение окружности:

(x + 3)² + (y - 2)² = 4

Чтобы проверить, проходит ли окружность через точку, надо ее координаты подставить в уравнение окружности. Если получим верное равенство - проходит.

D(- 3; 4)

(- 3 + 3)² + (4 - 2)² = 4  

0 + 4 = 4 - верно, проходит.

2.

С(- 3; 1),  D (- 5; 9)

Уравнение прямой в общем виде, если х₁ ≠ х₂:

y = kx + b

Подставив координаты точек, получим систему уравнений:

Вычтем из первого уравнения второе:

Уравнение прямой:

y = - 4x - 11

или

4x + y + 11 = 0

3. Чтобы найти координаты точки пересечения двух прямых, надо решить систему уравнений:

(2; - 5)

4. 4х + 3у - 24 = 0

а) координаты точки пересечения с Ох: у = 0

4x - 24 = 0

4x = 24

x = 6

A(6; 0)

координаты точки пересечения с Оy: x = 0

3y - 24 = 0

3y = 24

y = 8

B (0; 8)

б) М(х; у) - середина отрезка AB.

A(6; 0),  B (0; 8)

Координаты середины отрезка равны полусумме соответствующих координат.

M(3; 4)

в) формула длины отрезка с концами в точках А(x₁; y₁) и В(х₂; у₂):

A(6; 0),  B (0; 8)

AB = 10

5. у = х + 4 и у = - 2х + 1

а)  

O(- 1; 3)

б) (x + 1)² + (y - 3)² = R²

B(2; - 1)

Подставим координаты точки В в уравнение и найдем радиус:

(2 + 1)² + (- 1 - 3)² = R²

9 + 16 = R²

R² = 25

(x + 1)² + (y - 3)² = 25

в) y = kx + b,   y = 2x + 5

Если прямые параллельны, по коэффициенты k равны, значит

k = 2

y = 2x + b

Прямая проходит через точку В(2; - 1), подставим ее координаты:

- 1 = 2 · 2 + b

b = - 5

y = 2x - 5