Город имеет форму клетчатой фигуры: линии - улицы, клеточки - жилые кварталы. Саша и Майа вышли с перекрёстка X в одном и том же направлении и далее каждый из них на каждом либо поворачивал (налево или направо), либо шёл прямо. Саша сделал 6 поворотов налево, 7 направо и 8 раз прямо. Майа сделала 8 поворотов направо, 7 налево, а на 6 перекрёстках прямо. Могли ли они оба прийти в результате на один и тот же перекрёсток Y? С подробным решением

Обозначим слона как a а его номер a1 . Значит у нас имеется слоны А1 А2 А3 А4 А5 а6 А7 а8 вес всех этих слонов равен А1+ А2+А3+А4+А5+А6+А7+ А8 РОВНО К

А3 = А1 +А2

А4 =А2+ А1 +А2

А5 = 3А2+2А1

А6= 5А2+3А1

А7= 8А2+5А1

А8 =13А2+8А1

Откуда

А1+А2+А3+А4+А5+А6+А7+А8=33А2+21А1

После чего делим их на три кучки в Кучке С будут слоны А7,А5,А6 , в Кучке В будут слоны А3, А4, А8 . Можно заметить что слон А3 равен маме слонов А1 +А2. Поэтому можно сначала взвесить кучки А и В а потом в Кучке В заменить слона А3 на слонов А1 + А2. И при этом если кучки равны значит никто не похудел а если какая то меньше значит там какой-то слон похудел

А вообще-то не хорошо списывать на Олимпиаде Турнир городов как ни стыдно

1) - 6 2/3 - 8,75 = - 20/3 - 8 3/4 = - 20/3 - 35/4 = - (80/12 + 105/12) = - 185/12 =     - 15 5/12

2) - 3 7/15 + 0,4 - 6 1/3 = - 3 7/15 + 2/5 - 6 1/3 = - 52/15 + 2/5 - 19/3 = - 52/15 +     6/15 - 95/15 = - 1/15 * ( 52 - 6 + 95) = - 1/15 * 151 = - 151/15 = - 10 1/15

3)-1,5 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 1 1/2 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 3/2 - 19/5 - 163/20 = - 30/20       - 76/20 - 163/20 = - 1/20 * (30 + 76 + 163) = - 1/20 * 269 = - 269/20 = -13 9/20

4) - 2 5/8 - 9,25 - 3/4 = - 2,625 - 9,25 - 0,75 = - (2,625 + 9,25 + 0,75) = - 12,625 = 12 5/8