Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 а проекция меньшего катета на гипотенузу 3,6 найти радиус окружности вписанной в этот треугольник

Тут може бути два варіанта, так як в умові не сказано в які саме сторони вони розї'їхались:
1 варіант.
1).140+820=960(км)—відстань між автомобілями через 4 години
2).960:4=240(км/год)—швидкість відділення
3)240-80=160(км/год)—швидкість другого автомобіля
Відповідь: швидкість другого автомобіля 160км/год.
2 варіант ( він іймовірніший)
1).820-140=680(км)—відстань між автомобілями через 4 години
2).680:4=170(км/год)— швидкість відділення двох автомобілей
3).170-80=90(км/год)— швидкість другого автомобіля
Відповідь: швидкість другого автомобіля 90км/год.

Пусть производительность первого станка х деталей в минуту, второго – у деталей в минуту, третьего – z деталей в минуту.
Пусть первый станок проработал t минут и изготовил xt деталей. Второй станок проработал на 20 минут меньше и изготовил у(t–20) деталей. Третий станок проработал (t–55) минут и изготовил z(t–55) деталей.
Так как по условию "в ходе работы был момент, когда каждый станок выполнил одну и ту же часть задания", то
xt=y(t–20)=z(t–55).

xt=y(t–20) ⇒ t=20y/(y–x)
xt=z(t–55) ⇒ t=55z/(z–x)

20y/(y–x)=55z/(z–x) ⇒ 20y(z–x)=55z(y–x) ⇒

4y(z–x)=11z(y–x);
4yz–4xy=11yz–11xz;
11xz=7yz+4xy;
y=11xz/(7z+4x).

800/x минут – время работы первого;
800/у минут – время работы второго;
800/z минут – время работы третьего.

По условию первый справился с заданием через 1 ч 28 мин после третьего.
Уравнение:
(800/х)–(800/z)=1 час 28 минут
800(z–x)/xz=88 ⇒ 
(z–x)/xz=88/800
Найти:
(800/х)–(800/у)=?
800(y–x)/xy=?
Подставим вместо y=11xz/(7z+4x)
получим
800•7(z–x)/11xz=(5600/11)•(z–x)/xz=
=(5600/11)•(88/800)=56 минут.
О т в е т. Через 56 минут после третьего закончил работу второй.