Гіб 1214 | 1 ч/1) на каком расстоянии от дома был велосипедист через 4 ч поселен: чала движения? 2) сколько времени велосипедист затратил на остановку? 3) через сколько часов после начала движения велосипедист был нарасстоянии 24 км от дома? 4) с какой скоростью ехал велосипедист до остановки? даны координаты трёх вершин прямоугольника abcd: a(-1; -3).с (5; 1) и d (5; 3).1) начертите этот прямоугольник.2) найдите координаты вершины в.3) найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоуголь"ника.4) вычисли rе площадь и периметр прямоугольника, считая, что длинаединичного отрезка координатных осей равна 1 см.изобразите на координатной плоскости все точки (x, y) такие, чтоy=-4, х- произвольное число),
Чтобы знать как строить, нужно понимать, собственно, что мы собираемся строить, то есть нужно усвоить определения. Не обязательно их зубрить.
Итак, параллельный перенос. Это в первую очередь движение, то есть, перемещение с сохранением расстояния. Чтобы было проще, можно представлять какого-нибудь человечка. Когда он идёт, например, в магазин, он совершает движение, то есть каждая точка его тела перемещается в но при этом сам человечек не изменяется в размерах. Та же логика и при повороте.
Вернёмся к конкретным примерам. На рисунке 1 я сделала параллельной перенос на вектор а этого неправильного многоугольника. По сути, я каждую его вершину передвинула вдоль прямой, параллельной вектору а, причём расстояние АА1 равно длине вектора. То есть, что мы делаем. Проводим прямую, параллельную вектору через вершину (есть несколько это сделать, обычно этому учат, но если нет, я могу объяснить, напиши). Далее откладываем на этой прямой отрезок, длина которого равна длине вектора. Отмечаем точку и вуаля, мы сделали параллельный перенос на вектор точки А. Те же манипуляции проделываем со всеми точками многоугольника, а затем последовательно соединяем их. Все стороны должны остаться равными начальным, если они отличаются, значит, что-то сделали не так.
Теперь о повороте. Поворот это так же частный случай движения, при котором расстояние от данной точки до точки поворота равно расстоянию от точки поворота до образа данной точки, а угол между этими отрезками равен заданному углу (ух, мозг сломаешь, но это нужно понять). Полученная в результате поворота фигура должна быть точной копией данной.
Чтобы сделать поворот какой-либо фигуры, нужно повернуть каждую её точку. Постараюсь объяснить проще.
Этот многоугольник (рисунок 2, верхняя фигура) я поверну относительно точки D на -90°, то есть по часовой стрелке
(нужно заметить, что когда мы поворачиваем на 90°, поворот будет против часовой стрелки). Для этого с транспортира определяю, как пойдёт прямая для отображения (прямая часть транспортира совпадает со стороной), а затем на этой прямой с циркуля откладываю расстояние АD. Мы получили что A1D = АD, а угол АDА1 равен 90°. То же самое проделываем с остальными вершинами. Причём точка D отображается сама на себя.
Рассмотрим также и другой случай, когда точка симметрии (она же точка поворота) не принадлежит фигуре, находится вне её.
Тут в алгоритм действий добавляется только один первый шаг - соединить, можно даже мысленно, данную точку с точкой поворота, а далее делаем то же, что делали в первый раз. Для примера я повернула неправильный многоугольник вокруг точки О на угол -180° (рисунок 2 вторая фигура).
Это довольно сложно для понимания, но я надеюсь, что хоть немного и не запутала ещё больше.
Подводя итог, нужно сказать, что по большому счёту отображение любой фигуры сводится к отображению каждой её вершины, будь то поворот, параллельный перенос или вообще гомотетия.
1) Первый заключается в последовательном предположении о количестве честных и нечестных гномов и последующей проверке логикой каждого нашего предположения; для начала допустим, что все двенадцать гномов лгуны, проверяем логику — первый гном, заявив «здесь нет ни одного честного гнома», сказал правду, значит, не выполняется наше первоначальное «все двенадцать лгуны»; для варианта «один гном честен» логика опять нарушена, ведь тогда выходит, что 2-ой, 3-ий, 4-ый и далее до 12-го гнома сказали правду, а мы предположили, что такой только один. Нетрудно убедиться, что применяя такой же алгоритм далее (последовательно предполагая, что 2-е, 3-е, 4-ро, 5-ро, 6-ро, 7-ро, 8-ро, 9-ро, 10-ро, 11-ро, 12-ро гномов говорят правду) мы почти во всех случаях получим сбой логики, исключение же составит только случай, когда правдивых гномов шестеро, ведь именно для этого варианта логика соблюдается: только седьмой, восьмой, девятый и далее до двенадцатого гномов не грешат против правды. Таким образом мы приходим к выводу, что на самом деле на полянке собралось шестеро честных и шестеро нечестных гномов.
2) Второй весьма близок к «эвристическому методу» - мы допускаем (помня про 50-ти процентную вероятность выпадения «орла» и «решки» при бросании монеты), что первые шесть гномов врут, а оставшиеся шесть — говорят правду. Проверяя такое предположение, приходим к выводу: если бы врущих было пять или меньше пяти, то правду сказали бы по крайней мере семь гномов – с шестого по двенадцатый, что не отвечает логике, а если бы говорящих правду гномов было семь или больше, то тогда выходит, что первые семь гномов солгали, то есть лжецов по крайней мере семь, но два раза по семь больше двенадцати, следовательно, наше первичное предположение: 6+6 — верно.