Г) 1 000 B
Вариант 1
1. Чему равна разность шестизначного и пятизначного чисел, для
записи которых использована только цифра 1?
А) 100 000 Б) 10 000 B) 1 000 000
2. На лучe AB, изображённом на рисунке, отметили точки M, K,
Р. Сколько всего лучей изобра-
жено на рисунке?
A
MK Р
А) 4 луча
В) 5 лучей
Б) Злуча
Г) 2луча
3. Известно, что 2 45 > 2 475. Какая из цифр 0, 4, 7, 8 может сто-
ять вместо звёздочки?
А) 0
В) 8
4. Корнем какого из следующих уравнений не является число 5?
А) x+ 20 = 20 + x
В) 0 : х = 10
Б) х• х• x+ 25 = 150 Г) x+ 12 = 22 - x
5. Из Вишнёвого в Яблоневое есть 2 дороги, из Яблоневого в Гру-
шевое З дороги, а из Грушевого в Кукурузное — 2. Скольки-
ми разными можно добраться из Вишнёвого в Куку-
рузное?
Б) 4
Г) 7
Вишнёвое
Яблоневое Грушевое
Грушевое Кукурузное
А
В
Б
Г
6. Значение какого выражения является корнем уравнения
56 : х = 8?
А) 56 - 8
Б) 56 : 8
В) 56 – 8
Г) 56 + 8
7. Определите объём прямоугольного параллелепипеда, длина ко-
торого равна 10 см, ширина 4 см, а высота на 5 см больше
длины.
А) 200 см3 Б) 360 см3
В) 600 см3
8. Чему равна координата точки А, изображённой на рисунке?
А) 5
B)
A
3
Б) 8 Г)
о
1
8
Г) 900 см3
286
Произведение числа десятков и единиц равно 30, значит число единиц - 30/(х+3).
Тогда исходное число М=100х+10(х+3)+30/(х+3)
Если поменять первую и последнюю цифры числа, то получится число 1000/(х+3)+10(х+3)+х
Т.к. новое число превышает исходное число на 396, то имеем
1000/(х+3)+10(х+3)+х-(100х+10(х+3)+30/(х+3))=396
3000/(х+3)+х-100х-30/(х+3)-396=0 умножим обе части уравнения на х+3
3000+х²+3х-100х²-300х-30-396х-1188=0
-99х²-396х+1782=0
х²+7х-18=0
х₁*х₂=-18
х₁+х₂=-7
х₁=2 х₂=-9 - не удовлетворяет условию задачи, т.к.цифры числа задаются натуральными числами.
М=100*2+10*5+30/5=256, √М=√256=16
ответ: 16