Задача на формулу Бернулли:
Вероятность успеха в одном испытании , тогда .
Всего испытаний проведено .
1) Вероятность того, что футболист забьёт пенальти ровно четыре раза:
2) Вероятность того, что футболист забьёт пенальти не более четыре раза:
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Вероятность забить гол- p=0.7
Вероятность не попасть в ворота- q=0.3
К- количество забитых мячей
Р(к=4)=С(4,6)р⁴q²=6!/4!2! ×0.7⁴×0.3²=0,324135
Р(к<=4)=Р(к=0)+Р(к=1)+Р(к=2)+Р(к=3)+Р(к=4)=q⁶+6pq⁵+15p²q⁴+20p³q³+15p⁴q²=
0.000729+0,010206+0.059535+0.18522+0.324135=0,579825
Р(к<=4)=1-Р(к>4)=1-(Р(к=5)+Р(к=6)=1-(6p⁵q+p⁶)=1-0,420175 =0,579825
Задача на формулу Бернулли:
Вероятность успеха в одном испытании
, тогда 
.
Всего испытаний проведено
.
1) Вероятность того, что футболист забьёт пенальти ровно четыре раза:
2) Вероятность того, что футболист забьёт пенальти не более четыре раза:
Відповідь:
Покрокове пояснення:
Вероятность забить гол- p=0.7
Вероятность не попасть в ворота- q=0.3
К- количество забитых мячей
Р(к=4)=С(4,6)р⁴q²=6!/4!2! ×0.7⁴×0.3²=0,324135
Р(к<=4)=Р(к=0)+Р(к=1)+Р(к=2)+Р(к=3)+Р(к=4)=q⁶+6pq⁵+15p²q⁴+20p³q³+15p⁴q²=
0.000729+0,010206+0.059535+0.18522+0.324135=0,579825
Р(к<=4)=1-Р(к>4)=1-(Р(к=5)+Р(к=6)=1-(6p⁵q+p⁶)=1-0,420175 =0,579825