Пусть x – это общее количество программистов, y – дизайнеров. В первый день на работе было x – 4 программиста и y – 1 дизайнеров. Поскольку первых оказалось на 2 человека меньше, то чтобы уравнять количество программистов и дизайнеров, надо из количества дизайнеров вычесть два. В итоге получаем такое уравнение: x – 4 = y – 1 – 2.
Во второй день программистов x – 1, а дизайнеров y – 5. Поскольку программистов оказалось в 2 раза больше, то чтобы уравнять количества специалистов, надо либо разделить на 2 программистов, либо умножить на 2 дизайнеров. Второе сделать проще, в итоге получаем уравнение: x – 1 = 2 (y – 5).
Таким образом приходим к системе двух линейных уравнений с двумя переменными: | x – 4 = y – 1 – 2 | x – 1 = 2 (y – 5)
Преобразуем уравнения: | x – y – 1 = 0 | x – 2y + 9 = 0
Решим систему методом алгебраического сложения. В данном случае уместно использовать вычитание): (x – y – 1) – (x – 2y + 9) = 0 x – y – 1 – x + 2y – 9 = 0 y = 10
Находим x: x – 10 – 1 = 0 x = 11
Всего в отделе числятся x + y сотрудников, то есть 10 + 11 = 21 человек.
1 задача начало было в первой бочке 3х литров, а во второй х Затем, когда начали переливать получилось в первой бочке 3х-78 л, а во второй х+42 Составим уравнение
3х-78=х+42
3х-х=78+42
2х=120
х=120:2
х=60 л было во второй бочке
60*3=180 л было в первой бочке
стало в первой бочке 180-78=102 л
стало во второй бочке 60+42=102 л
2 задача
Пусть скорость автомобиля равна х км/ч, тогда скорость автобуса равна х-26 км/ч. За 5 часов автобус пройдёт путь равный 5(х-26) км, а автомобиль за 3 часа пройдёт 3х км. По условию это одно и то же расстояние. Составляем уравнение: 5(х-26)=3х 5х-130=3х 5х-3х=130 2х=130 х=130:2 х=65 (км/ч)- скорость автомобиля х-26=65-26=39 (км/ч) - скорость автомобиля
Пусть x – это общее количество программистов, y – дизайнеров. В первый день на работе было x – 4 программиста и y – 1 дизайнеров. Поскольку первых оказалось на 2 человека меньше, то чтобы уравнять количество программистов и дизайнеров, надо из количества дизайнеров вычесть два. В итоге получаем такое уравнение: x – 4 = y – 1 – 2.
Во второй день программистов x – 1, а дизайнеров y – 5. Поскольку программистов оказалось в 2 раза больше, то чтобы уравнять количества специалистов, надо либо разделить на 2 программистов, либо умножить на 2 дизайнеров. Второе сделать проще, в итоге получаем уравнение: x – 1 = 2 (y – 5).
Таким образом приходим к системе двух линейных уравнений с двумя переменными:
| x – 4 = y – 1 – 2
| x – 1 = 2 (y – 5)
Преобразуем уравнения:
| x – y – 1 = 0
| x – 2y + 9 = 0
Решим систему методом алгебраического сложения. В данном случае уместно использовать вычитание):
(x – y – 1) – (x – 2y + 9) = 0
x – y – 1 – x + 2y – 9 = 0
y = 10
Находим x:
x – 10 – 1 = 0
x = 11
Всего в отделе числятся x + y сотрудников, то есть 10 + 11 = 21 человек.
начало было в первой бочке 3х литров, а во второй х Затем, когда начали переливать получилось в первой бочке 3х-78 л, а во второй х+42 Составим уравнение
3х-78=х+42
3х-х=78+42
2х=120
х=120:2
х=60 л было во второй бочке
60*3=180 л было в первой бочке
стало в первой бочке 180-78=102 л
стало во второй бочке 60+42=102 л
2 задача
Пусть скорость автомобиля равна х км/ч,
тогда скорость автобуса равна х-26 км/ч.
За 5 часов автобус пройдёт путь равный 5(х-26) км,
а автомобиль за 3 часа пройдёт 3х км.
По условию это одно и то же расстояние.
Составляем уравнение:
5(х-26)=3х
5х-130=3х
5х-3х=130
2х=130
х=130:2
х=65 (км/ч)- скорость автомобиля
х-26=65-26=39 (км/ч) - скорость автомобиля