Функция издержек фирмы-монополиста имеет вид: TC=600+4·Q–0,5·Q2+0,02·Q3. Рыночный спрос на продукцию представлен функцией: QD=200–5·P.
Оптимальный объем продаж монополиста Qm=ответ
ед.
Цена монополиста Pm=ответ
д. ед.
Максимальная прибыль Prm=ответ
д. ед.
Рентабельность Rm=ответ
(напишите число с двумя знаками после запятой).
Индекс Лернера IL=ответ
составим уравнение количества магазинов у*х +у*(х+3)=270. преобразуем у*(2х+3)=270. решим уравнение в целых числах. 2х всегда четное, а вот 2х+3 всегда нечетное, но чтобы получилось четное 270, необходимо, чтобы у было четное. Найдем четные делители 270, это 2, 10, 30, 90, 270. и начнем подбирать.
пусть у=2, тогда х=66. тогда кол-во магазинов 138 и 132
пусть у=10, тогда х=12. тогда кол-во магазинов 150 и 120
пусть у=30 тогда х=3. тогда кол-во магазинов 180 и 90
у не может быть ни 90, ни 270.
поэтому ответ: 138 и 132, 150 и 120, 180 и 90
-2х = 149 - 280 3х = 8,1 - 2,7 2х + 1,7 = 159 : 3
-2х = - 131 |*(-1) 3х = 5,4 2х + 1,7 = 53
2х = 131 х = 5,4 : 3 2х = 53 - 1,7
х = 131 : 2 х= 1,8 2х = 51,3
х = 65,5 Проверка: х= 51,3 : 2
Проверка: 3*1,8 +2,7 = 8,1 х = 25,65
280 - 2 * 65,5 = 149 5,4 + 2,7 = 8,1 Проверка:
280 - 131 = 149 8,1 = 8,1 159 : (2 * 25,65 + 1,7) = 3
149 = 149 ответ: х = 1,8 159 : ( 51,3 + 1,7) = 3
ответ: х = 65,5 159 : 53 = 3
3=3
ответ: х = 25,65