ФУНКЦИОНАЛЬНАЯ ЗАВИСИМОСТЬ ТЕСТ(высшая математика) 1.Зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной x соответствует n значений переменной y, называется функцией. Укажите, чему равно n:
a)3
б)2
в)1
2. Для функции y = f(x) имеет место равенство f(T+x) = f(T-x). Число Т для функции y = f(x) называется:
а)периодом;
б)пределом;
в)производной.
3. Множество точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции, называются:
а)нулями функции;
б)периодом функции;
в)графиком функции.
4. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и на промежутке (-∞; 0) постоянна. Тогда функцию можно назвать:
а)монотонной;
б)возрастающей;
в)ни возрастающей, ни убывающей.
5. Если для всех x∈D(f(x)) -x ∈D(f(x)) и имеет место равенство f(-x)=f(x), то функция y=f(x) называется:
а)функцией общего вида;
б)нечётной функцией;
в)четной функцией.
6.Значения переменной x из области определения функцииy=f(x), обращающие эту функцию в нуль, называют:
а)критическими точками;
б)нулями функции;
в)точками экстремума.
7. Выберите период функции y=cosx:
а)T=2π;
б)T= π;
в)T=π⁄2.
8. График четной функции симметричен относительно:
а)оси Oy;
б)оси Ox;
в)начала координат.
9. Нули функции y=f(x) образуют на области определения функции промежутки:
а)возрастания;
б)знакопостоянства;
в)убывания.
10. Выберите область определения функции y=(f(x))/(g(x))
а)f(x)≠0;
б)g(x)≠0;
в)(f(x))/(g(x))≠0.
11. Функцияy=f(x) называется убывающей на данном промежутке, если:
а)большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции;
б)значения аргумента и функции не изменяются;
в)большему значению аргумента соответствует большее значение функции.
12. Выберите область определения функции y=tgx:
а)sin x≠0;
б)cos x≠0;
в)tg x≠0.
13. Выберите период функции y=ctgx:
а)T=2π;
б)T= π;
в)T=π⁄2.
14. Значения, которые может принимать независимая переменная x для функции y=f(x), называются:
а)множеством значения функции;
б)областью определения функции;
в)промежутком возрастания функции.
15. Выберите область определения функции y=lg f(x):
а)f(x)≥0;
б)f(x)>0;
в)f(0)<0.
16. Независимая переменная x называется еще:
а)дифференциал;
б)радикал;
в)аргумент.
17. Нуль функции y=f(x) есть точка пересечения графика этой функции:
а)с осью Ox;
б)с осью Oy;
в)с точкой O(0; 0).
18. График нечётной функции симметричен относительно:
а)оси Oy;
б)оси Ox;
в)начала координат.
19. Если для всех x∈D(f(x)) -x ∈D(f(x)) и имеет место равенство f(-x)=-f(x), то функция y=f(x)называется:
а)функцией общего вида;
б)нечетной функцией;
в)четной функцией;
20. Значения, которые принимает зависимая переменная y для функции y=f(x), называются:
а)множеством значений функции;
б)областью определения функции;
в)промежутком возрастания функции.
P AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SPAM
SAM
AM
AMP
AMSP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AMSP
ASP
SP
SPM
SPAM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SP AM
SPAM
SAM
AM
AMP
AMSP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AM SP
AMSP
ASP
SP
SPM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
SPAM
Must Waste More Time...
7
Пошаговое объяснение:
Вспомним признак делимости на 9: число делится на 9 тогда и только тогда, когда его сумма цифр делится на 9.
Этот признак работает и для равноостаточности при делении на 9. То есть, число и его сумма цифр имеют одинаковый остаток при делении на 9.
Пусть - изначальное число и - сумма цифр числа . Пусть остаток при делении на 9 у числа - r, тогда и у числа остаток при делении на 9 тоже r. Но тогда и у чисел остаток при делении на 9 равен r. Но так как r - чисто от 0 до 9, то это и есть наша оставшаяся в конце цифра.
Тогда нам нужно всего лишь найти остаток при делении на 9 у числа . А он такой же, как у числа , и такой же, как у числа , и такой же, как у числа , а он такой же, как у числа , а это равно 7.