Формы комплексного числа и правила действий над ними, полное решение.

Т.к.периметр (а это сумма длин ВСЕХ сторон) равен 50, то длина (одна) + ширина (тоже только одна) = 50:2=25 см. 
Найти площадь - это значит, что нужно длину умножить на ширину, т.е. а*b=24  и  a+b=25. Выразим со второго уравнения а: а=25-b. Теперь подставим это а в первое уравнение. Получим:
(25-b)*b=24
25b-b2=24
-b2+25b-24=0
Домножим все на -1.
b2-25b+24=0
D=625-4*24=625-96=529=(23)2
х1=(25-23)/2=2/2=1
х2=(25+23)/2=48/2=24.
Это мы нашли длину (24 см) и ширину (1 см).
Таким образом, данное утверждение верно.
ответ: верно.

Пошаговое объяснение:

Сначала заметим, что сумма 1+2+...+n+57 должна быть четным числом, чтобы камень и гирьки можно было разложить на две равных чаши.

Отсюда сумма S = 1+2+...+n должна быть нечетной.

Найдем, при каком минимальном n можно уравновесить камень весом 57 грамм.

n = 10: S = 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 = 55 < 57 - мало.

n = 11: S = 55 + 11 = 66 > 57. Но S четное, поэтому не подходит.

n = 12: S = 66 + 12 = 78 - опять четное.

n = 13: S = 78 + 13 = 91 - подходит. Попробуем разложить на чаши.

Масса на каждой чаше должна быть:

m = (91 + 57)/2 = 148/2 = 74

На одной чаше: 57 + 1+2+3+4+7 = 57 + 17 = 74

На второй чаше: 5+6+8+9+10+11+12+13 = 19+10+20+25 = 29+45 = 74

На одной чаше с камнем получилось 5 гирек: 1,2,3,4,7.

n = 14: S = 91 + 14 = 105 - подходит. Раскладываем на чаши.

m = (105 + 57)/2 = 162/2 = 81

На одной чаше: 57 + 1+2+3+4+5+9 = 57 + 24 = 81

На второй чаше: 6+7+8+10+11+12+13+14 = 20+15+10+11+25 = 45+36 = 81

На одной чаше с камнем получилось 6 гирек: 1,2,3,4,5,9

И мне кажется, что при увеличении n количество гирек на чаше с камнем может расти неограниченно.

Например, при n = 17: S = 153, m = (153+57)/2 = 210/2 = 105

На одной чаше: 57 + 1+2+3+4+5+6+7+9+11 = 57 + 28 + 20 = 105

На другой чаше: 8+10+12+13+14+15+16+17 = 30+30+30+15 = 105

На одной чаше с камнем получилось 9 гирек: 1,2,3,4,5,6,7,9,11.

И так далее.