Фирма произвела 40 моделей одежды из 50 моделей, находящихся в каталоге. Заказчик выбрал 3 модели, находящиеся в каталоге. Какова вероятность того, что 2 модели из них уже произвели?

Пусть Ф - сумма монет у Фомы.
Е - сумма монет у Ерёмы;
Ю - сумма монет у Юлия.
х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
Ф - х = Е + х

Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:
70 + Е = Ю

Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:
Ф - 40 = Ю

{ Ф - х = Е + х
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю

Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:
{ Ф - 2х = Е (1)
{ 70 + Е = Ю (2)
{ Ф - 40 = Ю (3)

Сложим первые два уравнения:
Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю
Ф - 2х + 70 = Ю

Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :
Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю
Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0
2х - 110 = 0
2х = 110
х = 110 : 2
х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.

ответ: 55 монет.

Проверка:
{ Ф - 55 = Е + 55
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю

{ Ф = Е + 110
{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.
{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.

Ю + 40 = Ю - 70 + 110
40 + 70 = 110
110 = 110

№1:В магазин доставили 6 бочонков с квасом, в них было 15, 16, 18, 19, 20 и 31 литр.

В первый же день нашлось два покупателя: один купил два бочонка, другой – три, причем первый купил вдвое меньше кваса, чем второй.

Не пришлось даже раскупоривать бочонки. Из шести бочонков на складе остался всего лишь один. Какой?

Пошаговое объяснение:

№1 ответ:

Первый покупатель купил 15-литровый и 18-литровый бочонки . Второй  16-литровый,19-литровый и 31 литровый бочонки . Остался непроданным 20-литровый бочонок.