Fikrlash qobiliyatini baholash topshiriqlari (TSA – thinking skill assessment) bo'yicha namunalar
1. Transport vositalari egalari o'zlarining yo'ldan qanchalik foydalanganliklaridan qat'iy
nazar bir xil miqdorda yo'l solig'i to'laydilar: bir oyda 1000 km dan oz yo'l bosadigan
odamlar ham oyiga 20 000 km dan ko'proq yo'l bosadigan odamlar bilan bir xil miqdorda
soliq to'laydi. Bu adolatdan emas. Yo'l solig'i taqsimlanib, transport vositalari yoqilg'isi
uchun soliqlar qatoriga qo'shib yuborilishi kerak. Shunda transport vositalaridan ko'p
foydalanadigan odamlar ko'proq summa to'laydi. Bu adolatli tizim boʻlish bilan birga,
davlat budjetiga ko'proq pul ham olib kelgan bo'lar edi.
Yuqoridagi matndagi mantiqiy prinsip bilan bir xil bo'lgan prinsipga ega javobni
belgilang
A Odamlar tibbiy muolaja uchun pulni toʻlashga qurbi yetmagandagina bepul tibbiy
xizmatdan foydalanishi kerak
B Ishga har kuni metro orgali boradigan odamlar metrodan kam foydalanadiganlarga
qaraganda kamroq yo'l haqi to'lashi kerak.
C Mamlakatdagi o'rtacha daromadning ikki baravaridan ko'proq daromad topadigan
odamlar tish doktori xizmatlari uchun ko'proq pul to'lashlari kerak.
D Pulli televizor kanallariga to'lov obuna orqali bo'lishi kerak, shunda odamlar faqat
tamosha qiladigan television kanallari uchungina pul to'lashadi
E Yuridik shaxslarning telefon xizmatlari uchun to'lovlar jismoniy shaxslarnikiga
qaraganda ko'proq bo'lishi kerak, chunki ular bu aloqadan faqat daromad topish
maqsadida foydalanayaptilar.
преобразуем :
a) sin(5пи/14)*cos(пи/7)+cos(5пи/14)*sin(пи/7) = sin(5пи/14 + пи/7)= sin(пи/2) = 1
б) cos 78 градусов cos 18 градусов + sin 78 грудусов sin 18 градусов = cos(78 градусов - 18 градусов) = cos(60 градусов) = 1/2.
2)
У выражения
а) sin альфа cos бета - sin (альфа - бета)
sin (альфа - бета) = sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) , тогда получим :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = sin альфа * cos бета - sin (альфа) * cos (бета) - cos (альфа) * sin (бета) = - cos (альфа) * sin (бета) , поэтому :
sin альфа cos бета - sin (альфа - бета) = - cos (альфа) * sin (бета) .
б) cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x - исходное выражение, преобразуем его :
cos ( пи\3 + x) = cos ( пи\3) *cos (х) - sin( пи\3) * sin(x) = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) , тогда получим :
cos ( пи\3 + x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2 - (корень из 3)\2 *sin(x) + (корень из 3)\2 sin x = cos (х) /2.
3) Докажите тождество :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = - 2 sin альфа sin бета - исходное выражение, которое преобразуем ,
используя формулы сложения тригонометричесикх функций:
cos (альфа+бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета,
cos (альфа-бета) = cos (альфа) *cos (бета) + sin альфа sin бета, суммируя выражения получим :
cos (альфа+бета) - cos (альфа- бета) = cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета - cos (альфа) *cos (бета) - sin альфа sin бета =
= - 2 sin альфа sin бета.
что требовалось доказать .
4) решите уравнение
cos 4x cos x + sin 4 x sinx=0
Используя те же формулы, получим :
cos 4x cos x + sin 4 x sinx = cos (4x - x)= cos 3x, тогда
cos 3x = 0, при
3x = (( 2*n +1 )/2) * пи, отсюда :
x = (( 2*n +1 )/6) * пи
Пошаговое объяснение:
2) 50% = 0,5 24 * 0,5 3D 12 (учеников) получили "3" и "4"
3) 25% = 0,25 24 * 0,25 — 6 (учеников) получили "2"
Извини, но не получается здесь начертить столбчатую диаграмму. смотри,круговая диаграмма: начерти круг, раздели его пополам: одна половина круга - это 50%, это 12 учеников, которые получили "3" и "4". Вторую половину круга тоже раздели пополам. каждая будет по 25%, т.е. в одной части напиши 6 учеников, получивших "5", ав другой части - 6 учеников, получивших "2".