Фермер должен был в течение некоторого времени засеять 80 га, но засеивая в день на 10 га больше, чем было предусмотрено планом, фермер закончил посев на 4 дня раньше срока. За сколько дней закончился посев?
если галки сядут по одной на палку, то одной галке палки не хватит.
если бы галок было на одну меньше, то было бы равное количество галок и палок. составим равенство:
х-1=у
если же галки сядут по две на палку, то одна палка останется лишней.
теперь х нужно поделить на два. в этом случае если бы палок было на одну меньше, то на всех палках сидели бы по 2 галки. поэтому из у вычтем один и составим равенство:
х/2=у-1
составляем систему
в первом уравнении -1 перенесем вправо. второе уравнение умножим на -2
сложим оба уравнения
0=-у+3
у=3
палок 3.
полученное значение подставляем в первое уравнение
третий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время первый успел уехать на 2*15=30км. третий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов.
аналогично третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время второй успел уехать на 1*10=10км. третий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов.
составляем уравнение
решаем
разделим на 5 чтобы было проще и к общему знаменателю
6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15)
6x-60-2x+30= x²-15x-10x+150
4x-30= x²-25x+150
x²-29x+180=0
d=29²-4*180=841-720=121
√d=11
x₁=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с такой скоростью третий велосипедист не догонит первого и втрого.
пусть х - количество галок, у - количество палок.
если галки сядут по одной на палку, то одной галке палки не хватит.
если бы галок было на одну меньше, то было бы равное количество галок и палок. составим равенство:
х-1=у
если же галки сядут по две на палку, то одна палка останется лишней.
теперь х нужно поделить на два. в этом случае если бы палок было на одну меньше, то на всех палках сидели бы по 2 галки. поэтому из у вычтем один и составим равенство:
х/2=у-1
составляем систему
в первом уравнении -1 перенесем вправо. второе уравнение умножим на -2
сложим оба уравнения
0=-у+3
у=3
палок 3.
полученное значение подставляем в первое уравнение
х=у+1
х=3+1
х=4
галок 4.
ответ: палок было 3, галок было 4.
подробнее - на -
ответ:
пошаговое объяснение:
обозначим скорость третьего велосипедиста х км/ч.
третий велосипелист выехал через 2 часа после первого, за это время первый успел уехать на 2*15=30км. третий велосипедист сближается с первым со скоростью (х-15) км/ч и догонит его через 30/(х-15) часов.
аналогично третий велосипелист выехал через 1 час после второго, за это время второй успел уехать на 1*10=10км. третий велосипедист сближается со вторым со скоростью (х-10) км/ч и догонит его через 10/(х-15) часов.
составляем уравнение
решаем
разделим на 5 чтобы было проще и к общему знаменателю
6(x-10) - 2(x-15)=(x-10)(x-15)
6x-60-2x+30= x²-15x-10x+150
4x-30= x²-25x+150
x²-29x+180=0
d=29²-4*180=841-720=121
√d=11
x₁=(29-11)/2=9 отбрасываем, так как с такой скоростью третий велосипедист не догонит первого и втрого.
x₂=(29+11)/2=20км/ч
ответ: 20 км/ч
подробнее - на -