Федя каждый день ест одинаковое количество витаминок. Витаминки продаются в большой, средней или маленькой упаковке. В большой витаминок в три раза больше, чем в маленькой, а в средней в два раза больше, чем в маленькой. Большая упаковка у Феди полностью заканчивается ровно за 50 дней. Маленькой упаковки хватает только на 16 дней, но в ней после этого ещё остаётся несколько витаминок. На сколько дней хватит средней упаковки?
6. Федя каждый день ест одинаковое количество витаминок.
Витаминки продаются в большой, средней или маленькой
упаковке. В большой витаминок в три раза больше, чем в
маленькой, а в средней в два раза больше, чем в маленькой.
Большая упаковка у Феди полностью заканчивается ровно за 50
дней. Маленькой упаковки хватает только на 16 дней, но в ней
после этого ещё остаётся несколько витаминок. На сколько дней
хватит средней упаковки? (Е.Бакаев)
ответ. 33 дня.
Решение. Разложим витаминки из большой упаковки на 50 одинаковых кучек
– по кучке на каждый день. 16 таких же кучек и ещё кучка поменьше
соответствуют содержимому маленькой упаковки. Заметим, что в большой
упаковке столько же витаминок, сколько в маленькой и средней вместе.
Значит, всё остальное, то есть 33 кучки и дополнение маленькой кучки до
большой соответствуют содержимому средней упаковки. Значит, средней
упаковки хватит на 33 целых дня и ещё что-то останется.
Пошаговое объяснение: