На основании задания: "Отрезок, соединяющий середину высоты пирамиды и середину 11 апофемы, равна 2 см" из условия подобия находим проекцию апофемы на основание. Эта проекция равна (1/3) высоты h треугольника в основании пирамиды. То есть, (1/3)h = 2*2 = 4 см, а вся высота h = 4*3 = 12 см. Тогда сторона основания равна а = 12/(cos 30°) = 12*2/√3 = 8√3 см. Площадь основания So = a²√3/4 = (8√3)²*(√3/4) = 48√3 см². Так как "двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 45 °", то высота Н пирамиды равна проекции апофемы на основание. Н = 4 см. Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(48√3)*4 = 64√3 см³.
Эта проекция равна (1/3) высоты h треугольника в основании пирамиды.
То есть, (1/3)h = 2*2 = 4 см, а вся высота h = 4*3 = 12 см.
Тогда сторона основания равна а = 12/(cos 30°) = 12*2/√3 = 8√3 см.
Площадь основания So = a²√3/4 = (8√3)²*(√3/4) = 48√3 см².
Так как "двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 45 °", то высота Н пирамиды равна проекции апофемы на основание. Н = 4 см.
Получаем ответ: V = (1/3)SoH = (1/3)*(48√3)*4 = 64√3 см³.
1) Sqrt(x+3) =Sqrt(45) - Sqrt(20) . Возведем левую и правую часть уравнения в квадрат . Получим : х + 3 = 45 - 2sqrt(45) *Sqrt(20) + 20
x + 3 = 45 - Sqrt(900) + 20
x + 3 = 45 - 2*30 + 20
x = 5 - 3 ; x = 2
2)x^2 - 3x + 2 = 0 . Найдем дискриминант D квадратного уравнения .
D = (-3)^2 - 4 * 1 *2 = 9 - 8 = 1 . Sqrt(D) = Sqrt(1) = + - 1
Корни квадратного уравнения равны : x' = (-(-3) + 1) / 2*1 = (3 + 1)/2 = 4 / 2 = 2
x" = (-(-3) - 1)/2*1 = (3 - 1)/2 = 2 / 2 = 1
3) 3x - 2y = 9
+{
6x + 2y = 36 ; 9x = 9 + 36 ; 9x = 45 ; x = 45 / 9 ; x = 5
3x - 2y = 9 ; 3 * 5 - 2y = 9 ; 15 - 9 = 2y ; 6 = 2y ; y = 6 / 2 ; y = 3