В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
катя1377
катя1377
30.03.2021 00:36 •  Математика

это дробь)
числитель: 3^62 • 5^66
знаменатель: 15^64

Показать ответ
Ответ:
Volosyaka
Volosyaka
26.08.2021 14:48
Классическое определение гласит, что “два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными, а тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных”. Исходя из этого определения, в приведенных выражениях определены такие тождества:
1) ab + 3c = 6) 3c + ab ( перестановка слагаемых);
2) a - b - c = 5) -1(b + c - a) = a - b - c (после раскрытия скобок);
3) 8(a + b - c) = 7) 8a + 8b - 8c = 8(a + b - c) (после вынесения за скобки общего множителя);
4) 1/4a * 4/5b * 5/6c = 8) 1/6 * a * b * c (после сокращения дробей).
0,0(0 оценок)
Ответ:
revunova
revunova
23.04.2021 07:41
Решение:

Сначала найдем производную функции:

    \displaystyle \Big ( y \Big )' = \Big ( (x^2-39x+39) \cdot e^{2-x} \Big ) ' = \\\\\\= \Big ( x^2-39x+39 \Big ) ' \cdot e^{2-x} + \Big (e^{2-x} \Big ) ' \cdot (x^2-39x+39) = \\\\\\= \Big ( 2x - 39 \Big ) \cdot e^{2-x} +\Big ( (-1) \cdot e^{2-x} \Big ) \cdot (x^2 - 39x + 39) = \\\\\\= e^{2-x} \cdot \Big ( (2x-39)-(x^2-39x+39) \Big ) = \\\\\\= e^{2-x} \cdot (-x^2 + 41x - 78)

Также заметим, что функция, как и производная, определена для всех значений x (иначе говоря, x \in \mathbb R). Теперь, чтобы найти критические точки производной, приравняем ее к нолю:

    e^{2-x} \cdot (-x^2 + 41x - 78) = 0

Сразу же заметим, что e^{2-x} 0, поэтому обе части можно разделить на данное выражение:

    -x^2 + 41x - 78 = 0 \;\;\; \Big | \cdot (-1) \\\\x^2 - 41x + 78 = 0

Дальше воспользуемся теоремой Виета:

    \displaystyle \left \{ {{x_1+x_2=41} \atop {x_1 \cdot x_2=78}} \right. ; \;\;\; \Rightarrow \;\;\; \left \{ {{x_1=2} \atop {x_2=39}} \right.

Полученные две точки выставим на координатной прямой, а потом на получившихся трех промежутках расставим знаки производной:

          - - -                 + + +                    - - -

    ________\Big ( \; 2 \; \Big )________\Big ( \; 39 \; \Big )________\rightarrow x

Можно сделать вывод, что x=2 - точка минимума функции (в силу того, что знак меняется с «-» на «+»), а x=39 - точка максимума (так как происходит смена знака с «+» на «-»).

Дальше остается заметить, что единственная точка минимума функции (как мы ранее получили, x=2) располагается на заданном в условии отрезке \Big [ 0; 6 \Big ].

Эта точка также будет соответствовать ответу, так как на промежутке [0;2] функция убывает, а на промежутке [2;6] - возрастает:

                  ↘                    ↗

     \Big ( \; 0 \; \Big )_______\Big ( \; 2 \; \Big )_______\Big ( \; 6 \; \Big )

Точку, соответствующую ответу, мы нашли. Осталось только определить значение функции в этой точке:

    y(2) = (2^2-39 \cdot 2+39) \cdot e^{2-2} = (4 - 39) \cdot 1 = \underbrace { \; -35 \; } _{\text{min} \;y}

Задача решена!

ответ: - 35 .
Найдите наименьшее значение функции y=(x^2-39x+39)*e^(2-x) на отрезке [ 0; 6]. зарание .
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота