Есть две функции f(x) и g(x), непрерывные на отрезке [1, 10]. Функция h(x) = max{f(x), g(x)}, то есть в любой точке равна значению той из функций f и g, которая там больше. Правда ли, что h(x) тоже будет непрерывной на [1, 10], или может не быть? Если да – доказать, если нет – привести контрпример.
Да, будет
Пошаговое объяснение:в приложении.
Поправка к тексту решения: после слова "непрерывна" везде подразумевается непрерывность на отрезке [1;10], естественно