Если в описанной около круга равнобедренной трапеции расстояние от центра этого круга до дальней вершины в 4 раза больше радиуса круга. найдите косинус острого угла трапеции
Если разложить билеты с первого до последнего и складывать числа номеров первый+последний, второй+ предпоследний, третий + предпредпоследний и так далее, то получим, что а) для четного числа мест В сумме это всегда число последнего номера+1, а таких пар в два раза меньше, чем количество номеров мест То есть, если х - это количество мест, то количество пар х/2, а сумма в каждой паре х+1. Значит сумма всех чисел в номерах (х+1)•(х/2)=(х^2+х)/2 б) для нечетного числа мест Пар получается х-1, в которых сумма чисел равна х, и остается непарное последнее число х. Значит сумма чисел получается [(х-1)/2]•х+х=(х^2+х)/2 То есть в обоих случаях одинаковая сумма Найдем примерное число номеров (х^2+х)/2=857 х^2+х=1714 х^2+х-1714=0 Уравнение имеет два корня: примерно 40 и примерно -42 (этот корень нам не подходит, так как не может быть отрицательного количества мест) Если количество мест 40, то сумма всех чисел в номерах мест: (40^2 + 40)/2=(1600+40)/2=1640/2=820 Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет: 857-820=37
Если количество мест 41, то сумма всех чисел в номерах мест: (41^2 + 41)/2=(1681+41)/2=1722/2=861 861>857, поэтому этот вариант нам не подходит
Если количество мест 39, то сумма всех чисел в номерах мест: (39^2 + 39)/2=(1521+39/2=1560/2=780 Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет: 857-780=77, этот вариант не подходит, потому что для 39 мест не может быть места с номером 77 Итак, ответ: лишний билет был продан на 37 место
а) для четного числа мест
В сумме это всегда число последнего номера+1, а таких пар в два раза меньше, чем количество номеров мест
То есть, если х - это количество мест, то количество пар х/2, а сумма в каждой паре х+1.
Значит сумма всех чисел в номерах
(х+1)•(х/2)=(х^2+х)/2
б) для нечетного числа мест
Пар получается х-1, в которых сумма чисел равна х, и остается непарное последнее число х.
Значит сумма чисел получается
[(х-1)/2]•х+х=(х^2+х)/2
То есть в обоих случаях одинаковая сумма
Найдем примерное число номеров
(х^2+х)/2=857
х^2+х=1714
х^2+х-1714=0
Уравнение имеет два корня: примерно 40 и примерно -42 (этот корень нам не подходит, так как не может быть отрицательного количества мест)
Если количество мест 40, то сумма всех чисел в номерах мест:
(40^2 + 40)/2=(1600+40)/2=1640/2=820
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-820=37
Если количество мест 41, то сумма всех чисел в номерах мест:
(41^2 + 41)/2=(1681+41)/2=1722/2=861
861>857, поэтому этот вариант нам не подходит
Если количество мест 39, то сумма всех чисел в номерах мест:
(39^2 + 39)/2=(1521+39/2=1560/2=780
Тогда можно найти, на какое место был продан лишний билет:
857-780=77, этот вариант не подходит, потому что для 39 мест не может быть места с номером 77
Итак, ответ: лишний билет был продан на 37 место
3)-333/2268-83/84=(-333-83*27)/ 2268=-(333+2241)/2268=-2574 /2268=-1.306/2268 4)3/5:7/8=24/35, 5)48:24/35=48*35/24=2*35=70, 6) - 1.306/2268*70=
=-2574*70/2268=-180180/2268=-79.1008/2268, 7)19/26+14/39=(19*39+14*26)/1014=
=(741+364)/1014=1105/1014=1.91/1014, 8)1.91/1014-1/6=(3315-507)/3042=
=2808/3042=468/507, 9)8.4/7:12/35=60/7:12/35=60*35/7*12=25,
10)54.1/6:25=325/6:25=333/6=111/2=55,5, 11)(468/507)*55,5= 468*111/507*2=
51948/1014=51.234/1014, 12) (-79.1008/2268)* 51.234/1014=(-180180/2268)*51948/1014=- 9359990640/2299752=-4070.