Математика: Если сумма всех столбцов и строк одинаковое, то A+B+D-?

Если сумма всех столбцов и строк одинаковое, то A+B+D-?

Показать ответ

Ответ:

axssis00

06.11.2021 08:38

1 , –1 , 2 .

Пошаговое объяснение:

А) по формулам Крамера:

$\left|\begin{array}{ccc}1&2&3\\2&-1&-1\\1&3&4\end{array}\right|=1*\left|\begin{array}{cc}-1&-1\\3&4\end{array}\right|-2*\left|\begin{array}{cc}2&-1\\1&4\end{array}\right|+3*\left|\begin{array}{cc}2&-1\\1&3\end{array}\right|=$

=1*(-1*4-(-1)*3)-2*(2*4-(-1)*1)+3*(2*3-(-1)*1)=

=(-4-(-3))-2*(8-(-1))+3*(6-(-1))=-4+3-2*(8+1)+3*(6+1)=

=-1-2*9+3*7=-1-18+21=-19+21=2;

Определитель не равен нулю ⇒ матрица совместна.

Теперь поочерёдно вместо 1-го, 2-го и 3-го столбцов будем подставлять столбец свободных членов:

$\left|\begin{array}{ccc}5&2&3\\1&-1&-1\\6&3&4\end{array}\right|=5*\left|\begin{array}{cc}-1&-1\\3&4\end{array}\right|-2*\left|\begin{array}{cc}1&-1\\6&4\end{array}\right|+3*\left|\begin{array}{cc}1&-1\\6&3\end{array}\right|=$

=5*(-1*4-(-1)*3)-2*(1*4-(-1)*6)+3*(1*3-(-1)*6)=

=5*(-4-(-3))-2*(4-(-6))+3*(3-(-6))=5*(-4+3)-2*(4+6)+

+3*(3+6)=5*(-1)-2*10+3*9=-5-20+27=-25+27=2;

$\left|\begin{array}{ccc}1&5&3\\2&1&-1\\1&6&4\end{array}\right|=1*\left|\begin{array}{cc}1&-1\\6&4\end{array}\right|-5*\left|\begin{array}{cc}2&-1\\1&4\end{array}\right|+3*\left|\begin{array}{cc}2&1\\1&6\end{array}\right|=$

=1*(1*4-(-1)*6)-5*(2*4-(-1)*1)+3*(2*6-1*1)=

=(4-(-6))-5*(8-(-1))+3*(12-1)=4+6-5*(8+1)+3*11=

=10-5*9+33=10+33-45=43-45=-2;

$\left|\begin{array}{ccc}1&2&5\\2&-1&1\\1&3&6\end{array}\right|=1*\left|\begin{array}{cc}-1&1\\3&6\end{array}\right|-2*\left|\begin{array}{cc}2&1\\1&6\end{array}\right|+5*\left|\begin{array}{cc}2&-1\\1&3\end{array}\right|=$

=1*(-1*6-1*3)-2*(2*6-1*1)+5*(2*3-(-1)*1)=

=(-6-3)-2*(12-1)+5*(6-(-1))=-9-2*11+5*(6+1)=

=-9-22+5*7=-31+35=4;

Для того, чтобы найти x, y и z, разделим значения полученных определителей на значение исходного определителя соответственно:

$x=\frac{2}{2}=1, y=\frac{-2}{2}=-1, z=\frac{4}{2}=2;$

x=1, y=-1, z=2;

Б) методом Гаусса:

Запишем матрицу, элементами которой являются коэффициенты при переменных. За чертой расположим свободные члены:

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&3 | 5\\2&-1&-1 | 1\\1&3&4 | 6\end{array}\right);$

Умножая все элементы первой строки на –2 и складывая почленно с элементами второй строки, получим:

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&3 | 5\\1*(-2)+2&2*(-2)-1&3*(-2)-1 | 5*(-2)+1\\1&3&4 | 6\end{array}\right)=$

$=\left(\begin{array}{ccc}1&2&3 | 5\\0&-5&-7 | -9\\1&3&4 | 6\end{array}\right);$

Умножая все элементы первой строки на –1 и складывая почленно с элементами третьей строки, получим:

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&3 | 5\\0&-5&-7 | -9\\1*(-1)+1&2*(-1)+3&3*(-1)+4 | 5*(-1)+6\end{array}\right)=$

$=\left(\begin{array}{ccc}1&2&3 | 5\\0&-5&-7 | -9\\0&1&1 | 1\end{array}\right);$

Умножая все элементы второй строки на 0,2 и складывая почленно с элементами третьей строки, получим:

$\left(\begin{array}{ccc}1&2&3 | 5\\0&-5&-7 | -9\\0*0,2+0&-5*0,2+1&-7*0,2+1 | -9*0,2+1\end{array}\right)=$

$=\left(\begin{array}{ccc}1&2&3 | 5\\0&-5&-7 | -9\\0&0&-0,4 | -0,8\end{array}\right);$

-0,4z=-0,8;

z=2;

Запишем систему уравнений с новыми данными:

$\left \{ {{x+2y+3*2=5}; \atop {-5y-7*2=-9};} \right.$

$\left \{ {{x+2y+6=5}; \atop {-5y-14=-9};} \right.$

$\left \{ {{x+2y=5-6}; \atop {-5y=-9+14};} \right.$

$\left \{ {{x+2y=-1}; \atop {-5y=5};} \right.$

$\left \{ {{x+2y=-1}; \atop {y=-1};} \right.$

$\left \{ {{x+2*(-1)=-1}; \atop {y=-1};} \right.$

$\left \{ {{x-2=-1}; \atop {y=-1};} \right.$

$\left \{ {{x=-1+2}; \atop {y=-1};} \right.$

$\left \{ {{x=1}; \atop {y=-1};} \right.$

x=1, y=-1, z=2;

0,0(0 оценок)

Ответ:

armail

13.10.2020 02:34

Название - Винительный падеж, единственное число (Название - одно), средний род (Оно моё)

Зверю - дательный падеж (Кому/чему?), единственное число, мужской род.

Предмету - дательный падеж (Кому/чему?), единственное число, мужской род.

Глаз - Именительный падеж, единственное число, мужской род

Памяти - Предложный падеж (В чём?), множественное число, женский род.

Улице - Предложный падеж (На чём?), единственное число, женский род.

Дома - Именительный падеж, мужской род (в нач.форме - дом (он мой)), множественное число.

Язык - Именительный падеж, мужской род (Он мой), единственное число (Язык - один).

Море - Предложный падеж (В чём?) , средний род (Оно моё), единственное число (Море - одно).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Элчанкин

22.11.2022 21:50

Какое из указанных чисел следует считать значением с недостатком числа 999? 1)50 2)1000 3)2000 4)3000...

zgonnikovakisa11

22.11.2022 21:50

Вычислить 3м 40см+70см-20см*2-1м26см...

denchannelgaming

12.05.2021 00:55

Периметр прямоугольника 24 см. одна сторона этого прямоугольника имеет длину на 2см.больше,чем другая. найди длину каждой стороны этого прямоугольника....

dzyadukh1

12.05.2021 00:55

Скорсть полета ласточки 18м/с а голубя36м/с 1. на сколько метров в секунду скорость голубя больше скорости ласточки? 2.во сколько раз скорость голубя больше скорости...

блаблаблатруляля

12.05.2021 00:55

Запишіть усі двоцифрові числа у яких кількість десятків на 4 менша від кількості одиниць...

yanaerasova017

12.05.2021 00:55

Какое из указанных чисел следует считать значение с избытком для числа 256? 1)30 2)90 3)200 4)500...

ingab2989

20.02.2023 06:14

Что такое нирвана в буддизме? а) бесконечное или вечное коматозное существование б) блаженное умирание или смерть как блаженство в) предельное человеческой личности...

Lunitoes

20.02.2023 06:14

Найдите все значения а, при каждом из которых на интервале (1; 2) существует хотя бы одно число х, не удовлетворяющее неравенству: а+√(а²-2ах+х²)≤3х-х²...

камила507

20.02.2023 06:14

Чему равна площадь прямоугольника если его длина 9 см а пирометр 28 см...

Топовый1112

22.05.2020 19:09

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку