Войти Регистрация Спроси ai-bota

Если от четырех чисел ,составляющих арифметическую прогрессию,отнять соответственно 6,18,22 и 2,то получается четыре числа,составляющих прогрессию. найдите эти числа.

Показать ответ

Ответ:

Syrtou

03.07.2020 15:50

$a_{1};a_{2};a_{3};a_{4}\\
 a_{1}-6;a_{2}-18;a_{3}-22;a_{4}-2\\\\
 \frac{a_{2}-18}{a_{1}-6}=\frac{a_{4}-2}{a_{3}-22}\\\\
 \frac{a_{1}+d-18}{a_{1}-6}=\frac{a_{1}+3d-2}{a_{1}+2d-22}\\\\
 (a_{1}+2d-22)(a_{1}+d-18)=(a_{1}+3d-2)(a_{1}-6)\\\\
 d^2-20d-16a_{1}+192=0\\
$
так же делаем и другими и получим
d^2-24d-8a+192=0

d^2-24d-8a+192=0

$\left \{ {{d^2-24d-8a+192=0} \atop {d^2-20d-16a_{1}+192=0}} \right. \\\\
 -4d+8a_{1}=0\\
 -4d=-8a_{1}\\
 d=2a_{1}\\
 \frac{a_{1}+2a_{1}-18}{a_{1}-6} = \frac{a_{1}+2*2a_{1}-22}{a_{1}+2a_{1}-18}\\
 a_{1}=8 \\
 d=16\\
 a_{2}=24\\ 
 a_{3}=40\\
 a_{4}=56$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

grek1990

08.03.2021 06:34

Сколько существует четырехзначных чисел, в записи которых нет двух одинаковых цифр подряд?...

vitaska1971oz3tq3

21.12.2021 14:01

Из села А по течению реки отправился плот. Через 4 часа послеэтого из этого же села по течению выехала моторная лодка, котораядогнала плот через 15 км. Найдите скорость...

sergeyfedorov2

26.06.2021 14:04

дан двугранный угол из точки М, лежащей на одной из граней этого угла на расстоянии а от его ребра, проведен перпендикуляр к плоскости второй грани, пересекающий вторую...

yannappp1

05.06.2023 09:36

с зачей. Две веревки связали вместе. Длина каждой 17м 40 см. Затем привязали ещё одну верёвку так, что общая длина стала 67м 85см. На сколько увеличилась при этом общая...

1007199

29.12.2020 20:26

Превратите неправильные дроби в смешаннуюдробь:13/2. 26/4. 56/8. 67/9. 82/9. 34/10...

Alina29052006

20.05.2021 03:58

Реши задачу. А) На покупку товаров он потратили 600 тенге, это составляло 2/3 от первоначальный сумы денег. Найди первоначальную сумму. Б) Составь и решил обратную задачу....

Леееера1

22.10.2020 22:06

7 предпринимателей решили обменяться визитками сколько визиток им всего ...

Basrad

04.02.2020 23:13

В 5 одинаковых мешках помещается 19 кг изюма нужно разложить ещё 22 и 35 кг изюма сколько потребуется мешков...

azolin56745674

11.02.2023 08:47

Опиши фигуру, не называя её, объясните как это сделать письменно...

Sorokun

06.08.2022 09:19

Реши задачу и запиши ответ Сторона параллелограмма равна 20 см, авысота, проведённая к этой стороне - 3 см.Чему равна площадь этого параллелограмма?ответ:см2...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку