Пусть меньшая сторона - а, тогда большая сторона - в,
1. диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, где угол, лежащий против стороны в равен 60° (по условию). значит, угол, лежащий против стороны а равен: 180° - 90° - 60° = 30°, 2. диагональ прямоугольника является гипотенузой получившегося прямоугольного треугольника. так как катет а лежит против угла 30°, то данный катет равен половине гипотенузы: а = 1/2 * 6 = 3 см, 3. по теореме Пифагора сторона в будет равна: в = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 ≈ 5,2 см
На 5 делятся числа 5; 10: 15; 20; 25; 30 Больше быть не может, так как всего углов - 39, а есть еще и 7-угольники.
на 7 делятся числа 7; 14; 21; 28: 35 Больше быть не может, так как всего углов 39, и есть еще 5-угольники.
Подберем из верхней и нижней строки такие числа, которые, в сумме дадут 39. Для этого, из 39 будем вычитать поочередно найденные числа, которые делятся еа 5, и проверять , если оазность делится на 7:
39-5=34 - не делится на 7
39-10=29 не делится на 7
39-15=24 - не делится на 7
39-20=19 - не делится на 7
39-25=14 - делится на 7, 14/7=2 Значит имеется 2 семиугольника
Для проверки, сумму вершин 2-х семиугольников вычтем из всей суммы вершин:
тогда большая сторона - в,
1.
диагональ и две стороны образуют прямоугольный треугольник, где угол, лежащий против стороны в равен 60° (по условию). значит, угол, лежащий против стороны а равен:
180° - 90° - 60° = 30°,
2.
диагональ прямоугольника является гипотенузой получившегося прямоугольного треугольника. так как катет а лежит против угла 30°, то данный катет равен половине гипотенузы:
а = 1/2 * 6 = 3 см,
3.
по теореме Пифагора сторона в будет равна:
в = √(6² - 3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 ≈ 5,2 см
На 5 делятся числа 5; 10: 15; 20; 25; 30 Больше быть не может, так как всего углов - 39, а есть еще и 7-угольники.
на 7 делятся числа 7; 14; 21; 28: 35 Больше быть не может, так как всего углов 39, и есть еще 5-угольники.
Подберем из верхней и нижней строки такие числа, которые, в сумме дадут 39. Для этого, из 39 будем вычитать поочередно найденные числа, которые делятся еа 5, и проверять , если оазность делится на 7:
39-5=34 - не делится на 7
39-10=29 не делится на 7
39-15=24 - не делится на 7
39-20=19 - не делится на 7
39-25=14 - делится на 7, 14/7=2 Значит имеется 2 семиугольника
Для проверки, сумму вершин 2-х семиугольников вычтем из всей суммы вершин:
39-14=25
25/5=5 - 5 пятиугольников
ответ: 5 пятиугольников и 2 семиугольника