В
Все
Б
Биология
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
А
Алгебра
Р
Русский язык
О
ОБЖ
И
История
Ф
Физика
Қ
Қазақ тiлi
О
Окружающий мир
Э
Экономика
Н
Немецкий язык
Х
Химия
П
Право
П
Психология
Д
Другие предметы
Л
Литература
Г
География
Ф
Французский язык
М
Математика
М
Музыка
А
Английский язык
М
МХК
У
Українська література
И
Информатика
О
Обществознание
Г
Геометрия
yuraseven77
yuraseven77
04.12.2020 00:22 •  Математика

Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 45 квадратных см. если две противоположные стороны увеличить на 4 см, а две другие уменьшить на 5 см, то его площадь уменьшится на 17 квадратных см. найдите строны данного прямоугольника

Показать ответ
Ответ:
valeriaurash20
valeriaurash20
03.10.2020 15:51
Пусть а и b-стороны прямоугольника.Тогда S=ab,S₁=(a+3)(b+3) 
S₁-S= (a+3)(b+3)=ab+45
S₂=(a+4)(b-5),S₂=S-17, (a+4)(b-5)=ab-17.
Имеем систему уравнений:
(a+3)(b+3)=ab+45 , ab+3a+3b+9=ab+45 
(a+4)(b-5)=ab-17 ,   ab-5a+4b-20=ab-17
 3a+3b=36 l3l, a+b=12 l5l, 5a+5b=60
 -5a+4b=3       -5a+4b=3    -5a+4b=3
                                         
                                                 9b=63/b=7
b=7(см),a+7=12,a=12-7, a=5(см)
ответ:5см;7см.
                                  
                                      
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота