Если каждую сторону прямоугольника увеличить на 3 см, то его площадь увеличится на 45 квадратных см. если две противоположные стороны увеличить на 4 см, а две другие уменьшить на 5 см, то его площадь уменьшится на 17 квадратных см. найдите строны данного прямоугольника
S₁-S= (a+3)(b+3)=ab+45
S₂=(a+4)(b-5),S₂=S-17, (a+4)(b-5)=ab-17.
Имеем систему уравнений:
(a+3)(b+3)=ab+45 , ab+3a+3b+9=ab+45
(a+4)(b-5)=ab-17 , ab-5a+4b-20=ab-17
3a+3b=36 l3l, a+b=12 l5l, 5a+5b=60
-5a+4b=3 -5a+4b=3 -5a+4b=3
9b=63/b=7
b=7(см),a+7=12,a=12-7, a=5(см)
ответ:5см;7см.