Если к сплаву меди и цинка добавить 20 г меди, то содержание меди в сплаве составит 60%.если к первоначальному сплаву добавить 20 г сплава, содержащего 40 % меди составит 48 %. найдите массу первоначального сплава.

Два зайца и пять кроликов едят морковь со скоростью 1/8 тарелки в секунду: 2z + 5k = 1/8.

Семь зайцев и четыре кролика едят морковь со скоростью 1/4 тарелки в секунду: 7z + 4k = 1/4.

8 * (2z + 5k) = 1

4 * (7z + 4k) = 1

16z + 40k = 28z + 16k

24k = 12z

2k = z

16z + 20z = 1

36z = 1

z = 1/36 тарелки в секунду

32k + 40k = 1

72k = 1

k = 1/72 тарелки в секунду

z + 2k = 1/t тарелки в секунду

t = 1 : (z + 2k)

t = 1 : (1/32 + 2 * 1/72) = 1 : (1/32 + 1/32) = 1 : 2/32 =  32/2 = 18

ответ: один заяц и два кролика схрумкают тарелку моркови за 18 секунд.

Дано: 258х + 2x – 80 = 700 ;            50x +40x = 540.

Доказать: тождество.

Док-во:

1. Рассмотрим первое уравнение.

258х + 2x – 80 = 700 ;

1) Сложив одинаковые переменные (258х и 2х; 700 и 80) получаем следующее:

258х + 2х = 700 + 80.  

260х = 780

х = 3.

2) Проверим полученный корень, подставив его в изначальное выражение:

258 * 3 + 2 * 3 - 80 = 700

774 + 6 - 80 = 700

774 - 74 = 700.

700 = 700.

Доказано.

2. Рассмотрим второе тождество.

50x +40x = 540​

1) Сложив одинаковые переменные (50х и 40х) получаем следующее:

90х = 540

х = 6.

2) Проверим полученный корень, подставив его в изначальное выражение:

50 * 6 + 40 * 6 = 540.

300 + 240 = 540

540 = 540.

Доказано.